질문

문제 이해
그림과 같이 양수 θ에 대하여 ∠ABC=∠ACB=θ이고 BC=2인
이등변삼각형 ABC가 있다. 삼각형 ABC의 내접원의 중심을 O,
선분 AB와 내접원이 만나는 점을 D, 선분 AC와 내접원이 만나는
점을 E라 하자. 삼각형 OED의 넓이를 \(S(\theta)\)라 할 때,
\[ \lim_{\theta \to 0+} \frac{S(\theta)}{\theta^3} \]의 값은? (4점)
풀이 전략
먼저 삼각형 ABC의 각 변의 길이와 내접원의 반지름( r )을 삼각함수를 이용해 구한다. 이후 삼각형 OED의 넓이를 r 과 중심각으로 표현하고, θ 가 작은 극한에서의 삼각함수 급수전개로 최종 값을 구한다.
풀이
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