질문
문제 이해
2 가로의 길이가 세로의 길이보다 5 cm만큼 더 긴 직사각형 모양의
종이가 있다. 오른쪽 그림과 같이 종이의 네 귀퉁이에서 한 변의 길
이가 4 cm인 정사각형을 잘라 윗면이 없는 직육면체 모양의 상자
를 만들었더니 부피가 600 cm³가 되었□□□□□.
풀이 전략
직사각형의 가로와 세로 길이를 변수로 두고, 상자를 접었을 때의 부피 관계식을 세워 부피를 이용해 문제를 푼다.
풀이
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유사 문제와 풀이
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Step1. 변수 설정과 식 세우기
종이의 세로를 x (cm)라고 하고, 가
잘라낸 정사각형 한 변이 3 cm이므로, 접어서 만든 상자의 높이는 3 cm입니다. 원래 종이의 한 변 길이를 \(x\)라 하면, 밑면 한 변은 \(x - 2\times 3 = x - 6\)이 됩니다. 따라서 상자의 부피는
\(
3 \times (x - 6) \times (x - 6) = 108
\)
Step1. 등식 세우기
상자의 부피 식
\((20 - 2x)(16 - 2x)\)
Step1. 부피 식 세우기
상자의 부피 식을 세워서 방정식
Step1. 부피 함수 설정
잘라내는 정사각형의 변을 x라고 둘 때, 상자의 부