질문
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문제 이해

18 그림과 같이 함수 \(f(x) = \frac{k}{x-1} + k (k > 1)\)의 그 래프가 있다. 점 P(1, k)에 대하여 직선 OP와 함수 \(y = f(x)\)의 그래프가 만나는 점 중에서 원점이 아닌 점을 A라 하자. 점 P를 지나고 원점으로부터 거리가 1인 직선 l이 함수 \(y = f(x)\)의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점 을 B, x축과 만나는 점을 C라 하자. 삼각형 PBA의 넓이 를 \(S_1\), 삼각형 PCO의 넓이를 \(S_2\)라 할 때, \(2S_1 = S_2\)이다. 상수 k에 대하여 \(10k^2\)의 값을 구하시오. (단, O는 원점이 □□□□□.

풀이 전략

좌표기하를 이용하여 직선과 곡선의 교점을 구하고, 삼각형 넓이를 식으로 표현하여 조건 2S1 = S2를 만족하는 k값을 찾는다.
풀이
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