18-그림과-같이-함수-의-그-래프가-있다-점-p1-k에-대하여-직선-op와-함수-의-그래프가-만나는-점-중에서-원점이-아닌-점을-a라-하자-점-p를-지나고-원점으로부터-거리가-1

Question

18 그림과 같이 함수 $f(x) = \frac{k}{x-1} + k (k > 1)$의 그
래프가 있다. 점 P(1, k)에 대하여 직선 OP와 함수
$y = f(x)$의 그래프가 만나는 점 중에서 원점이 아닌 점을
A라 하자. 점 P를 지나고 원점으로부터 거리가 1인 직선
l이 함수 $y = f(x)$의 그래프와 제1사분면에서 만나는 점
을 B, x축과 만나는 점을 C라 하자. 삼각형 PBA의 넓이
를 $S_1$, 삼각형 PCO의 넓이를 $S_2$라 할 때, $2S_1 = S_2$이다.
상수 k에 대하여 $10k^2$의 값을 구하시오. (단, O는 원점이
□□□□□.

Qanda AI · Answer

**Step1. 교점 A 구하기**
직선 OP의 방정식은 y = kx이며, 이를

문제 이해

풀이 전략