질문

문제 이해
03 정십이각형에서 길이가 서로 다른 대각선의 개수
는?
① 4개
② 5개
③ 6개
④ □□□개
풀이 전략
모든 정다각형에서 대각선의 길이는 꼭짓점 간 간격(차이)에 의해 결정된다. 현 개념을 이용해, 서로 다른 간격을 가진 현의 길이가 몇 종류인지 찾는다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
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대각선이 총 44개라는 것은 다각형의 변의 개수를 n이라 할 때 공식
를 만족한다는 뜻입니다. 이를 풀면:

Step1. 각 문항의 진위 확인
정다각형의 대각선 길이가 모두 같다는

정십이각형에서 한 외각은 30°이고, 모든 외각의 합은 360°이므로 (1)과 (2)는 옳습니다.
내각의 합은
이므로 (3)의 1620°는 옳지 않습니다.
한 꼭짓점에서 대각

Step1. 판별할 진술 확인
문제에서

다각형의 변 수를 n이라 할 때, 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수는 이므로, 11을 만족하려면 에서 이다.
다각형의 모든 대각선 개수는 다음 공식으로