질문
문제 이해
27. 가로의 길이가 150cm, 세로의 길이가 120cm인 직사각형 ABCD 모양의 종이가 있다. [그림1]과 같이 CE=60cm인 선분 BC 위의 점 E와 CF=48cm인 선분 CD 위의 점 F에 대하여 두 선분 CE, CF를 변으로 하는 직사각형 모양의 종이를 잘라내고 남은 □ 모양의 종이를 만들었다.
A
-150cm-
D
120cm
B
E
60cm
C
48cm
F
[그림1]
[그림2]와 같이 □ 모양의 종이의 내부에 한 변의 길이가 자연수이고 모두 합동인 정사각형 모양의 종이를 서로 겹치지 않고 빈틈없이 붙여 □□□□□
최값 구하 [ ]
풀이 전략
문제의 도형은 ㄱ 모양이며, 전체 크기가 150×120이고, 모서리 부분에서 60×48 직사각형을 잘라낸 모양임을 고려한다. 이와 같은 도형에 동일 크기의 정사각형을 빈틈없이 채우려면, 최대공약수를 활용하여 한 변의 길이를 정할 수 있다.
풀이
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