질문
문제 이해
15. 어느 동아리에서 부원 A, B, C, D, E의 5명 중에서 3명을
선택하여 다음과 같이 동아리실 청소 당번을 정하려고 한다.
• 월요일, 수요일, 금요일의 당번을 각각 1명씩 서로 다르게
정한다.
• A는 당번을 하고, B와 C 중 적어도 1명은 당번을 한다.
다음은 당번을 정하는 경우의 수를 구하는 과정의 일부이다.
세 가지 경우로 나누어 구한다.
(i) B와 C가 모두 당번을 하는 경우
A, B, C 세 명이 당번을 하므로 당번을 정하는 경우의
수는 (가)이다.
(ii) B는 당번을 하고 C는 당번을 하지 않는 경우
A, B가 당번을 하고, C는 당번을 하지 않으므로 당번을
정하는 경우의 수는 (나)이다.
(iii) C는 당번을 하고 B는 당번을 하지 않는 경우
□□□□□
(i), (ii), (iii)에 의하여 당번을 정하는 경우의 수는
(다)이다.
위의
□□□□□
[□□□□□]
풀이 전략
해당 조건을 만족하는 당번 조합을 순열을 이용해 계산한다. 먼저 B와 C가 모두 당번이 되는 경우, B만 당번이 되는 경우, C만 당번이 되는 경우로 크게 나눈 뒤 각각 순열로 배정한다.
풀이
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