21008-0120-1-그림과-같이-반지름의-길이가-인-원에-내접하는-정삼각형-abc가-있다-∠bac를-삼등분하는-직선-중-하나가-점-a를-포함하지-않는-호-bc와-만나는-점을-p

Question

[21008-0120]

1. 그림과 같이 반지름의 길이가 $\sqrt{3}$인 원에 내접하는 정삼각형 ABC가 있다. ∠BAC를
삼등분하는 직선 중 하나가 점 A를 포함하지 않는 호 BC와 만나는 점을 P라 할 때,
$PA^2 + PB^2 + PC^2$의 값은?
① □□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. 점 P 찾기**
좌표계를 이용해 A, B, C를 배치한 뒤, ∠BAC를 삼등분하는 직선을 정의하고 원과의 교점 P를 구한다.
$ A=(0, \sqrt{3}), \; B=\left(-\frac{3}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right), \; C=\left(\frac{3}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right) $

문제 이해

풀이 전략