질문
문제 이해
14. 두 양수 p, q와 함수 \(f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x - 12\)에 대하여
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 \(g(x)\)가 다음 조건을
만족시킬 때, \(p+q\)의 값은? [4점]
(가) 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(xg(x) = |xf(x-p) + qx|\)이다.
(나) 함수 \(g(x)\)가 \(x = a\)에서 미분가능하지 않은 □□□□□.
풀이 전략
미분 개념을 이용하여 g(x)의 미분 불가능점(즉, 절댓값 내부 식의 근) 개수를 분석한다. x=0에서의 연속성 조건으로 q를 f(-p)와 연관짓고, 절댓값식을 통해 생기는 ‘꺾임점’이 정확히 1개만 존재하도록 p와 q를 찾는다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
설명과 정답을 더 확인해보세요
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
3