질문

문제 이해
다음 그림과 같이 반지름의 길이가 3인 원 O 위에 한 점
A가 있다. 점 A를 중심으로 하고 반지름의 길이가
\(r\) (\(0 < r < 6\))인 원이 원 O와 만나는 두 점을 각각 P, Q
라 하고, 원 O의 지름 AB와 만나는 점을 R라 하자. 사
각형 APRQ의 넓이를 \(S(r)\)라 할 때, \(\lim_{r \to 6} \frac{S(r)}{□}\)
풀이 전략
좌표계를 설정해서 원들의 교점을 구한 뒤, 사각형 넓이 S(r)을 구하고 r→6⁻에서의 극한을 계산한다. 여기서 좌표기하를 사용하여 교점을 명확히 찾을 수 있고, 이를 통해 S(r)의 표현식을 구하여 극한값을 구할 수 있다.
풀이
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