질문

문제 이해
1305
원 \(x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0\)의 넓이와 네 직선 \(x = -1\), \(x = 5\),
\(y = 3\), \(y = 7\)로 둘러싸인 직사각형의 넓이를 모두 이등분하는
직선의 방정식을 \(y = ax + b\)라 할 때 상수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(a + b\)의
값을 구하는 과정을 다음 단계로 서술하여라.
[1단계] 원 \(x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0\)의 중심과 반지름의 길이를
구한다.
[2단계] 주어진 직사각형의 대각선의 교점의 좌표 구한다.
[3단계] 원과 직사각형의 넓이를 모두 이등분하는 직선의 방정식 □□□□□
풀이 전략
이 문제를 해결하기 위해서는 대칭 개념을 활용하여, 원은 중심을 지나는 임의의 직선이 넓이를 이등분하고 직사각형은 중심(무게중심)을 지나는 임의의 직선이 넓이를 이등분한다는 사실을 이용한다.
풀이
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