17-2022학년도-수능-수직선-위를-움직이는-점-p의-시각-에서의-위치-가-두-상-수-에-대하여-이다-점-p의-시각-에서의-속도-가-를-만-족시킬-때-보기에서-옳은-것만을-있는-

Question

17 2022학년도 수능 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 $t$에서의 위치 $x(t)$가 두 상 수 $a$, $b$에 대하여 $x(t) = t(t-1)(at+b)$ ($a \ne 0$) 이다. 점 P의 시각 $t$에서의 속도 $v(t)$가 $\int_0^1 |v(t)|dt = 2$를 만 족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? 보 기 가. $\int_0^1 v(t)dt = 0$ (□) 나. $|x(t_1)| > 1$인 $t_1$이 열린구간 $(0, 1)$에 존재한다. 다. $0 \le t \le 1$인 모든 $t$에 대하여 $|x(t)| < 1$이면 $x(t_2) = 0$인 $t$ □

Qanda AI · Answer

**Step1. x(t)의 종단 위치 차이 계산**
x(0)과 x(1)을 확인하여 위치 변화량을 구한다.

문제 이해

풀이 전략