17-좌표평면-위에-원-c-과-직선-이-있다-원-c와-직선-이-만나는-두-점을-각각-b라-할-때-호-ab와-선분-ab로-둘러싸인-부분-중에서-원점-o를-포함하지-않는-부분의-넓이를

Question

17. 좌표평면 위에 원 C: $x^2 + y^2 = r^2$ ($r>0$)과
직선 $l$: $2x - 2y + \sqrt{6}r = 0$이 있다. 원 C와 직선 $l$이 만나는
두 점을 각각 A, B라 할 때, 호 AB와 선분 AB로 둘러싸인
부분 중에서 원점 O를 포함하지 않는 부분의 넓이를 $S(r)$라
하자. 다음은 $S(r)$를 구하는 과정이다.

점 O에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 H라 하면
선분 OH의 길이는 점 O와 직선 $l$ 사이의 거리이므로
$OH = $ (가)

삼각형 OAB에서 $OA = r$이므로
삼각형 OAB의 넓이는 (나) 이다.

$S(r)$는 부채꼴 OAB의 넓이와 삼각형 OAB의 넓이의 차이므로
$S(r) = \pi r^2 \times $ (다) $ - $ (나)

위의 (가), (나)에 알맞은 식을 각각 $f(r)$, $g(r)$ □□□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. 원점 O와 직선 l 사이의 거리 구하기**
직선 l : 2x - 2y + √6 r =

문제 이해

풀이 전략