질문
문제 이해
1308
그림과 같이 직선 \(y = ax + b\)이 두 원
\(x^2 + y^2 = 9\), \((x+3)^2 + y^2 = 4\)
에 동시에 접할 때, 두 실수 \(a\), \(b\)에 대하여 \(32ab\)의 값을 구하는
과정을 다음 단계로 서술하여라.
[1단계] 닮음비를 이용하여 \(a\), \(b\)의 관계식을 구한다.
[2단계] 점과 직선 사이의 거리를 이용하여 \(a^2\)의 값을 구한다.
[3단계] \(32ab\)의 □□□□
풀이 전략
먼저 닮음을 사용하여 두 접점이 이루는 삼각형들의 닮음비를 구해 a와 b의 관계식을 찾고, 이후 점과 직선 사이의 거리를 이용한 접선 조건으로 a^2 값을 구한 다음, 32ab를 최종적으로 계산한다.
풀이
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