15-그림과-같이-좌표평면-위의-점-a01을-지나고-축에-접하는-원-c가-있다-원-c가-축과-만나는-또-다른-점을-p라-하고-축과-접하는-점을-q0이라-하자-삼각형-apq의-넓이를

Question

15. 그림과 같이 좌표평면 위의 점 A(0,1)을 지나고 $x$축에 접하는
원 C가 있다. 원 C가 $y$축과 만나는 또 다른 점을 P라 하고,
$x$축과 접하는 점을 Q($t$,0)이라 하자. 삼각형 APQ의 넓이를
$S(t)$, 원 C의 반지름의 길이를 $r(t)$라 할 때, $\lim_{t \to \infty} \frac{S(t)}{t \times r(t)}$의
값은? (단, $t>1$이다.) [4점]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[thick] (0,0) circle (2);
\draw[thick] (-2.5,0) -- (2.5,0);
\draw[thick] (0,-2.5) -- (0,2.5);
\draw[thick] (0,1) -- (2,0);
\draw[fill] (0,1) circle (0.05);
\draw[fill] (2,0) circle (0.05);
\draw[fill] (0,0) circle (0.05);
\node at (0.3,1.3) {A};
\node at (2.3,0.3) {Q};
\node at (0.3,-0.3) {O};
\end{tikzpicture}
\end{center}

Qanda AI · Answer

**Step1. 원의 중심과 반지름 구하기**
Q(t,0)이 접점이므로 중심은 (t, r(t

문제 이해

풀이 전략