20-그림과-같이-한-변의-길이가-2인-정사각형-abcd가-있다-변-cd-위의-점-p에-대하여-직선-ap와-선분-bd의-교점을-q라-하고-직선-ap와-직선-bc의-교점을-r라-하자

Question

20. 그림과 같이 한 변의 길이가 2인 정사각형 ABCD가 있다.
변 CD 위의 점 P에 대하여 직선 AP와 선분 BD의 교점을
Q라 하고, 직선 AP와 직선 BC의 교점을 R라 하자.
A
D
2
Q
P
B
C
R
다음은 $ \overline{AQ} = \overline{RP} $ 일 때, 선분 PC의 길이를 구하는 과정이다.
CR=x라 하자.
AD // BR 이므로 $ \triangle QDA \sim \triangle QBR $
이다. 따라서
(가) : $(x+2) = \overline{AQ} : \overline{RQ}$ ……… ①
이다.
$ \triangle PCR \sim \triangle PDA $ 이므로
$ x : 2 = \overline{RP} : \overline{AP} $ ……… ②
이다.
$ \overline{AQ} = \overline{RP} $ 이므로 $ \overline{AP} = \overline{RQ} $ 이다.
①, ②에서 $ x = $ (나) 이다.
따라서 $ \overline{PC} = $ (다) 이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 □, □, □

Qanda AI · Answer

**Step1. CR = x 설정 및 첫 번째 유사삼각형**
AD ∥ BR 이므

문제 이해

풀이 전략