22-최고차항의-계수가-1인-사차함수-가-있다-실수-에-대하여-함수-를-라-할-때-의-값이-존재하는-서로-다른-실수-의-개수를-라-하자-함수-는-다음-조건을-만족시킨다-가-나-함수

Question

22. 최고차항의 계수가 1인 사차함수 $f(x)$가 있다.
실수 $t$에 대하여 함수 $g(x)$를 $g(x) = |f(x)-t|$라 할 때,
$$ \lim_{x \to k} \frac{g(x) - g(k)}{|x - k|} $$의 값이 존재하는 서로 다른 실수 $k$의 개수를
$h(t)$라 하자.
함수 $h(t)$는 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $\lim_{t \to 4^+} h(t) = 5$

(나) 함수 $h(t)$는 $t = -60$과 $t = 4$에서만 불연속이다.

$f(2) = 4$이고 $f(\ □□□□□ ) = □□□□$이다.

Qanda AI · Answer

**Step1. 함수 h(t)의 불연속성과 최대·최소값 확인**
h(t)는 x에서 f(x)=t가 중근 이상일 때 생기는 지점을 세므로, t가 f의

문제 이해

풀이 전략