다음-물음에-답하여라-1-두-점-a-1-1-b2-2에-대하여-을-만족하는-점-p가-나타내는-도형의-넓이는-①-②-③-④-⑤-2-두-점-a3-0-b0-3에-대하여-를-만족하는-점-p

Question

다음 물음에 답하여라.
(1) 두 점 A(-1,-1), B(2, 2)에 대하여 $ \overline{AP} : \overline{BP} = 2 : 1 $을 만족하는 점 P가 나타내는 도형의 넓이는?
① $3\pi$
② $4\pi$
③ $8\pi$
④ $16\pi$
⑤ $25\pi$

(2) 두 점 A(3, 0), B(0, 3)에 대하여 $ \overline{AP} : \overline{BP} = 1 : 2 $를 만족하는 점 P에서 $\triangle PAB$의 넓이의 최댓값은?
① 3
② $3\sqrt{2}$
③ 6
④ $6\sqrt{2}$
⑤ 9

(3) 두 점 A(-1, 1), B(2, 1)로부터의 거리의 비가 2: 1인 점 P에 대하여 $\angle PAB$가 최대일 때 □□□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. 원 방정식 구하기 (문제 1)**
A=(-1, -1), B=(2, 2)에서 AP : BP = 2 : 1인 P에 대한 원을 구한다.

$ (x+1)^2 + (y+1)^2 = 4\bigl[(x-2)^2 + (y-2)^2\bigr]. $

문제 이해

풀이 전략