câu-iv-30-điểm-từ-điểm-p-nằm-ngoài-đường-tròn-o-kẻ-hai-tiếp-tuyến-pq-pr-tới-đường-tròn-với-q-và-r-là

Question

Câu IV (3,0 điểm). Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PQ, PR tới đường tròn với Q và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua P cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (M nằm giữa P, N và dây MN không qua tâm O). Gọi I là trung điểm của đoạn MN.
1. Chứng minh rằng tứ giác PQOR nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh rằng IP là phân giác của $∠QIR$ và $PM.PN = PQ.PR$.
3. Gọi K là giao điểm của PN và QR. Chứng minh: $\frac{2}{PK} = \frac{1}{PM} + \frac{1}{PN}$.

Qanda AI · Answer

**Step1. Chứng minh tứ giác PQOR nội tiếp**
Chứng tỏ rằng các đỉnh P, Q, O, R cùng thuộc một đường tròn. Ta sử d

Hiểu Câu hỏi

Phương pháp Giải bài