# เครื่องคิดเลขทางคณิตศาสตร์

สูตร
คำนวณค่า
คำตอบ
$$\dfrac { 2 + \sqrt{ 3 } } { 2 - \sqrt{ 3 } }$$
$7 + 4 \sqrt{ 3 }$
คำนวณค่า
$\dfrac { 2 + \sqrt{ 3 } } { 2 - \sqrt{ 3 } }$
 หาจำนวนตัวหารที่ไม่ลงตัว 
$\color{#FF6800}{ \dfrac { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } } { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ - } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } } } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ \dfrac { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } } { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } } }$
$\dfrac { 2 + \sqrt{ 3 } } { 2 - \sqrt{ 3 } } \times \dfrac { 2 + \sqrt{ 3 } } { 2 + \sqrt{ 3 } }$
 ตัวส่วนจะถูกคูณด้วยตัวส่วน, และตัวเศษจะถูกคูณด้วยตัวเศษ 
$\color{#FF6800}{ \dfrac { \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) } { \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ - } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) } }$
$\dfrac { \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) } { \left ( 2 - \sqrt{ 3 } \right ) \left ( 2 + \sqrt{ 3 } \right ) }$
 ขยายโดยใช้ $\left(a + b\right)\left(c + d\right) = ac + ad + bc + bd$
$\dfrac { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } } { \left ( 2 - \sqrt{ 3 } \right ) \left ( 2 + \sqrt{ 3 } \right ) }$
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3 } } { \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ - } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) \left ( \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) }$
 ขยายนิพจน์โดยใช้ $\left (a-b\right) \left (a + b\right) = a ^ {2} -b ^ {2}$
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 } \sqrt{ 3 } } { \color{#FF6800}{ 2 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } } { 2 ^ { 2 } - \left ( \sqrt{ 3 } \right ) ^ { 2 } }$
 จัดเรียงนิพจน์ 
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } } } { 2 ^ { 2 } - \left ( \sqrt{ 3 } \right ) ^ { 2 } }$
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 \times 3 } } { \color{#FF6800}{ 2 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } - \left ( \sqrt{ 3 } \right ) ^ { 2 } }$
 คำนวณเลขยกำลัง 
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 \times 3 } } { \color{#FF6800}{ 4 } - \left ( \sqrt{ 3 } \right ) ^ { 2 } }$
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 \times 3 } } { 4 - \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$
 คำนวณเลขยกำลัง 
$\dfrac { 2 \times 2 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 \times 3 } } { 4 - \color{#FF6800}{ 3 } }$
$\dfrac { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 2 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 \times 3 } } { 4 - 3 }$
 คูณ $2$ และ $2$
$\dfrac { \color{#FF6800}{ 4 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } \times 2 + \sqrt{ 3 \times 3 } } { 4 - 3 }$
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 2 } + \sqrt{ 3 \times 3 } } { 4 - 3 }$
 ทำนิพจน์ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย 
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } + \sqrt{ 3 \times 3 } } { 4 - 3 }$
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 3 } } } { 4 - 3 }$
 คูณ $3$ และ $3$
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 9 } } } { 4 - 3 }$
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 9 } } { \color{#FF6800}{ 4 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } }$
 ลบ $3$ จาก $4$
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 9 } } { \color{#FF6800}{ 1 } }$
$\dfrac { 4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 9 } } { \color{#FF6800}{ 1 } }$
 หากตัวส่วนเป็น 1 ตัวส่วนสามารถกำจัดออกได้ 
$\color{#FF6800}{ 4 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 9 } }$
$4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 9 } }$
 จัดการส่วนที่สามารถนำออกมาจากเครื่องหมายรากในเครื่องหมายรากที่สอง 
$4 + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } + \color{#FF6800}{ 3 }$
$\color{#FF6800}{ 4 } + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 3 }$
 เพิ่ม $4$ และ $3$
$\color{#FF6800}{ 7 } + 2 \sqrt{ 3 } + 2 \sqrt{ 3 }$
$7 + \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } }$
 คำนวณพจน์ที่คล้ายกัน 
$7 + \color{#FF6800}{ 4 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 3 } }$
ทดลองใช้ระบบที่หลากหลาย ที่แอป Qanda!
ค้นหาด้วยรูปภาพโจทย์ปัญหา
ถามคําถามแบบตัวต่อตัวกับคุณครูจากมหาวิทยาลัยที่มีชื่อเสียง
AI คอยแนะนำโจทย์ปัญหาพร้อมวิดีโอการบรรยาย