모집단과 표본

대표 공식
독립시행의 확률

한 번 시행에서 사건 A가 일어날 확률이 p이고 이 시행을 독립적으로 n회 반복할 때, 사건 A가 r회 일어날 확률

1) Crn pr(1-p)n-r (단, r=1, 2, 3, , n-1)
2) r=0일 때, (1-p)n
3) r=n일 때, pn

대표 문제

search-thumbnail-$19,$ 어느 대학 입학시험에서 용시자의 국어 점수는 평균이 50점, 
표준변차가 $20$ 점인 정규분포를 따른다고 한다. 이 내하 
입학시험의 응시자 중에서 $100$ 명을 $z$ $P\left(0\leq Z\leq z\right)$ 
임의로 추출하여 조사한 국어 $0.5$ $0.1915$ 
섬수의 평균을 $\bar{X} $ 라 할 때, $1.0$ $0.3413$ 
$P\left(49\leq \bar{X} \leq 54\right)$ 의 값을 
오른쪽 표준정규분포표를 $1.5$ $0.4332$ 
이용하여 구한 값은? [4점] $2.0$ $0.4772$ 
$\tarc{1} $ $0.62<7$ $\tarc{2} \right)$ $0.66S7$ $-$ $3\right)$ $\left(0.7745$ $\left(\tarc{4} \right)$ $0.8185$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-$372$ 
모집단의 확률변수 $X$ 의 확률분포가 다음 표와 같다. 
$X$ $10$ $20$ $30$ 합계 
$P\left(X=x\right)$ $\dfrac {1} {2}$ $a$ $\dfrac {1} {2}-a$ $1$ 
이 모집단에서 크기가 $2$ 인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 $\bar{X} $ 
의 평균이 $18$ 이다. 이때 $P\left(\bar{X} =20\right)$ 은? 
$①$ $\dfrac {11} {50}$ $②$ $\dfrac {13} {50}$ $③$ $\dfrac {3} {10}$ 
$④$ $\dfrac {17} {50}$ $⑤$ $\dfrac {19} {50}$
고등학교
미적분2
search-thumbnail-$42$ 정규분포 $N\left(80,$ $16^{2}\right)$ 을 따르는 $z$ 
모집단에서 크기가 $n$ 인 표본을 임의추출할 $-$ $0.5$ $\bar{\dfrac {P\left(0\leq 2\leq z\right)} {\dfrac {0.1915} {\dfrac {0.3113} {0.4332}}}} $ 
때, 표본평균 $\bar{X} $ 에 대하여, $-$ $1.0$ 
$-$ $P\left(X\leq \dfrac {648} {\sqrt{n} }\right)=0.6915$ 를 만족시키는 $\dfrac {1.5} {2.0}$ $0.4772$ 
n의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-어느 약품 회사가 생산하는 $3$ $P\left(0\leq 2\leq $ 
약품 $1$ 병의 용은 량평균 $7a$ $1.5$ $-$ $0.4332$ 
표준편차가 $10$ 인 정규분포를 $2.0$ $0.4772$ 
따른다고 한다. 이 회사가 생산한 $2.5$ $0.4938$ 
약품 중에서 임의로 추출한 $3.0$ $0.4987$ 
$25$ 병의 용량의 표본평균이 $2000$ 이상일 확률이 $0.9772$ 일 배 
m의 값을 위의 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? 
(단, 용량의 단위는 $mL$ 이다.) B 
$①2003$ $②$ $22004$ $③$ $2005$ 
$④\right)$ $\left(4\right)2006$ $⑤$ $2007$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-$\bar{8} $ 
$2009$ 학년도 수능 
다음은 어느 모집단의 확률분포표이다. 
$X$ $10$ $20$ $30$ 계 
$P\left(X=x\right)$ $\bar{\dfrac {1} {2}} $ $a$ $\dfrac {1} {2}--a$ $1$ 
모집단에서 크가자 2인 표본을 복원추출하여 구한 표본평균 
r라 하장 $\bar{X} $ 의 평균이 $\bar{18} $ 일 때, $P\left(\bar{X} =20\right)$ 의 값은? 
$②$ $\dfrac {19} {50}$ $③$ $\dfrac {9} {25}$ 
$⑤\dfrac {8} {25}$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-LABI 용와。 
$l.$ 모평균이 $m,$ 모표준편차가 $0$ 인 모집단 에서 크기가 n인 
표본을 임의추출할 때, 표본평균 $\bar{X} $ 의 표준편차가 응 4. 이 
하가 되도록 하는 자연수 $n$ 의 최솟값은$21\right)$ $\left(4.3$ 점] 
$①$ 1 $12$ $②$ $16$ $③$ $20$ $④$ $24$ $⑤$ $28$
고등학교
확률과 통계