중복조합

대표 문제

search-thumbnail-$1q35$ 상중 
$1,$ $2,$ $3$ 에서 중복을 허락하여$2$ 개의 수를 선택하는 경우 
의 수를 구하여라. 
A
고등학교
수학1
search-thumbnail-방정식 $2x+3y+z=13$ 을 만족하는 세 자연수 $x,$ $y,$ $2$ 의 순서쌍 $\left(x,$ $y,$ $z\right)$ 의 개수를 구하 
여라.
고등학교
수학1
search-thumbnail-$12.$ 
집합 $X=\left(1$ $2_{2}$ $3$ $4_{2}$ $5\right),$ $Y=\left(6,$ $7,$ $8_{2}$ $9,$ $10$ $11\right)$ 에 대하여 
다음 조건을 만족시키는 함수 $f:x→Y$ 의 개수는? 
(가) $f\left(1\right)<f\left(2\right)<f\left(3\right)$ $f\left(3\right)\leq f\left(4\right)\leq f\left(5\right)$ 
(나) 
$①$ $36$ $②$ $41$ $③$ $46$ 
$④$ $51$ $⑤$ $56$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-$2%$ $>9050-0147$ 
두 집합 
$X=\left(x|x$ 는 $10$ 이하의 자연수), 
$Y=\left(x|x-$ 는 10 이하의 홀수인 자연수} 
에 대하여 함수 $f:X$ $→Y$ 중에서 다음 조건을 만족시키는 
함수 f의 개수를 구하시오. 
(가) 치역의 원소의 개수가 4이다. 
(나) 집합 $X$ 의 임의의 두 원소 $a,$ $b$ 에 대하여 $a<b$ 이면 
$f\left(a\right)\leq f\left(b\right)$ 이다.
고등학교
확률과 통계
중복조합과 이항정리 단원의 필수 개념
중복조합
이항정리
이항정리의 활용