이항정리의 활용

대표 공식
곡선의 길이

곡선 x=f(t), y=g(t) (atb)의 겹치는 부분이

없을 때 길이 l

l=abdxdt2+dydt2dt

  =abf'(t)2+g'(t)2dt

곡선 y=f(x)(axb)의 길이 l

l=ab1+f'(x)2dx

대표 문제

search-thumbnail-$10.$ 집합 $A=\left(1,2,3,$ $...,14,15\right)$ 의 부분집합 중에서 원소의 개 
수가 $3$ 개 이상인 집합 B를 택할 때, $B$ 의 원소 중에 두 개 이 
상의 연속된 자연수가 있을 확률은? $\left(4,9$ 점] 
$①$ $\dfrac {2} {455}$ $②$ $\dfrac {12} {455}$ $③$ $\dfrac {1} {45}$ $④$ $\dfrac {13} {33}$ $⑤$ $\dfrac {17} {35}$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-$18,$ $1+\left(1+x\right)+\left(1+x\right)^{2}+...+\left(1+x\right)^{10}$ 의 전개식 
에서 $x^{7}$ 의 계수는? $\left(5.5$ 점] 
$①$ $45$ $②$ $90$ $3\right)$ $120$ 
$④\right)$ $165$ $⑤$ $330$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-$12$ $\left(1+x\right)+\left(1+x\right)^{2}+\left(1+x\right)^{3}+..+\left(1+x\right)^{12}$ 의 전개 
식에서 $x^{2}$ 의 계수는? 
$①$ $D66$ $②$ $78$ $③$ $165$ 
$④$ $220$ $⑤$ $286$
고등학교
확률과 통계
search-thumbnail-$119$ $2^{C}2^{+3^{C}2^{+4^{C}2^{+5^{C}2^{+}}}}...+$ $10^{C}$ 의 값과 같은 것은? 
$\left(\square ^{-}\right)$ $11^{C}6$ $\left(2\right)$ 11 CT $\left(3\right)$ $11^{c}3$ $\bar{4} \right)$ $11C_{9}$ $\left(5\right)$ 11 Cio
고등학교
확률과 통계
중복조합과 이항정리 단원의 필수 개념
중복조합
이항정리
이항정리의 활용