연속함수

대표 문제

search-thumbnail-$049$ [2010학년도 대학수학능력시험] $050$ 
실수 a에 대하여 집합 
$\left(x|ax^{2+2}\left(a-2\right)x-\left(a-2\right)=0,x$ 는 실수} 삼차함수 $y=f\left(x\right)$ 의 
것만을 $<B71>$ 에서 있 $g\left(x\right)= \begin{cases} \dfrac {1} {2}x \\ -x \end{cases} $ 
의 원소의 개수를 f(a)라 할 때,(옳은
는 대로 고른 것은? 
1 보기 H 의 그래프가 그림과 
$lim _{a→0}f\left(a\right)=f\left(0\right)=|$ 른 것은? 
$lim _{a^{→c+}}f\left(a\right)≠lim _{a→c-}f\left(a\right)$ 인 실수 c는 2개이다. 
ㄷ. 함수 $f\left(a$ )가 불연속인 점은 3개이다 
$②E$ 3 , L 
$①2$ Lㄷ 
$④2,$ $c$ $⑤7$ , , 
$0_{-4x+2=0}$ $i\right)a≠0$ $\left(1$ $lim _{x→0+}g$ 
$\left(\left(-2\right)^{2}+a\left(a-2\right)$ $\times 1$ 함수 f 
$\dfrac {1=\dfrac {1} {2}} {f\left(\right)=1}$ $=2a^{2}-6a+4$ $⑤$ 방정식 
$01E$ 
$=2\left(a-1\right)\left(a-2\right)$ 
$>0$ $a<0Fa>2$ 
$a\leq 1ra=2$ $①7$ 
$<0$ $<a<2$ $④2,$ $E$ 
$m$ $+$ $h_{n}$
고등학교
미적분1
search-thumbnail-$21.$ 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f\left(x\right)$ 에 대하여 실수 
전체의 집합에서 연속인 함수 $g\left(x\right)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 
(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f\left(x\right)g\left(x\right)=x\left(x+3\right)$ 이다. 
$\left($ 나) $g\left(0\right)=1$ 
$f\left(1\right)$ 이 자연수일 때, $g\left(2\right)$ 의 최솟값은? [4점] 
$①$ $\dfrac {5} {13}$ $②$ $\dfrac {5} {14}$ $③$ $\dfrac {1} {3}$ $④$ $\dfrac {5} {16}$ $⑤$ $\dfrac {5} {17}$
고등학교
수학2
search-thumbnail-실수 t에 대하여 zr에 대한 이방차정식 $x^{2}-4x+t-1=0$ 의 서로 다른 실근의 개수를 f(t)라 하자. 
5 함수$\left(t-a\right)f\left(t\right)$ 가 모든 실수 t에서 연속이 되도록 하는 상수 a의 값은? 
$①$ $1$ $②$ $2$ $③$ $\tarc{\left(m} $ $m$ $④$ 4 $⑤$ 5
고등학교
미적분1
search-thumbnail-$51.$ 모든 실수 $x$ 에서 연속인 함수 $f\left(x\right)$ 가 
$\left(x-2\right)f\left(x\right)=x^{3}+ax+b$ 를 만족시키고 함수 $f\left(x\right)$ 의 
최솟값이 $6$ 일 때, $f\left(1\right)$ 의 Z 값은? (단, $a,$ $b$ 는 상수이 
다.) 
$①$ $7$ $②$ $8$ $③$ $9$ 
$④$ $10$ $⑤$ ) $11$ [동덕
고등학교
미적분1
함수의 연속 단원의 필수 개념
연속함수
연속함수의 성질