함수의 그래프 개형

대표 공식
미분법

함수 y=xn과 상수함수의 도함수

1) y=xn (n은 자연수)이면 y'=nxn-1

2) y=c (c는 상수)이면 y'=0

함수의 실수배, 합, 차의 미분법

두 함수 f(x), g(x)가 미분가능할 때

1) y=cf(x)(c는 상수)이면 y'=cf'(x)

2) y=f(x)+g(x)이면 y'=f'(x)+g'(x)

3) y=f(x)-g(x)이면 y'=f'(x)-g'(x)

함수의 곱의 미분법

세 함수 f(x), g(x), h(x)가 미분가능할 때

1) y=f(x)g(x)이면 y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

2) y=f(x)g(x)h(x)이면

y'=f'(x)g(x)h(x)+f(x)g'(x)h(x)+f(x)g(x)h'(x)

대표 문제

search-thumbnail-. 두 함수 $f\left(x\right)=x^{2}+6x+12$ $g\left(x\right)=-x^{2}+4x+2$ 에 
대하여 합성함수 $\left(g°f\right)\left(x\right)$ 의 최댓값을 구하면?1) 
$\left(4.2$ 점] 
$①$ $1\right)-6$ $②$ $2\right)-5$ $③$ $3$ $4\right)$ $5$ $5$ $6$
고등학교
수학1
search-thumbnail-0843 
값을 한수 $f\left(x\right)=x^{4}+2x^{3}+ax^{2}$ 이 극맷값을 갖도록 하는 실수 a의 
간의 범위가 $a<α$ 또는 $β<a<γ$ 일 때, $α+β+y$ 의 값은? 
$0-1$ $②$ $-\dfrac {1} {8}$ $③\dfrac {1} {8}$ $0846$ 
함수 $f\left(x\right)=x$ 
는 정수 a의 최명 
01 $⑤\dfrac {9} {8}$ 을 구하여라.
고등학교
미적분1
search-thumbnail-함수 $f\left(x\right)$ 의 도함수 $y=f'\left(x\right)$ 의 그래프가 다음 그림과 같을 
때, 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? 
$<5$ 보기$3$ . 
7. 함수 $f\left(x\right)$ 는 구간 $\left(0,2\right)$ 에서 증가한다. 
L. 함수 $f\left(x\right)$ 는 $x=2$ 2에서 극대이다. 
ㄷ. 함수 $f\left(x\right)$ 는 구간 $\left(-1,4$ ]에서 한 개의 극솟값을 갖는 
다. 
2. 함수 $f\left(x\right)$ 는 $4<x<5$ 5에서 감소한다. 
$y$ $y=f'\left(x\right)$ 
$-2$ 4 
$10$ $23$ $5$ 
$⌒$ ,L 
$\tarc{2\right)} $ 7,ㄷ 
$\tarc{3\right)} $ 7,리 
$\tarc{4\right)} $ L,ㄷ 
$\tarc{⑤\right)} $ L,리
고등학교
수학2