속도와 가속도

대표 공식
롤의 정리

함수 f(x)가 닫힌 구간 a, b에서 연속이고

열린 구간 (a, b)에서 미분가능할 때, f(a)=f(b)이면

f'(c)=0 (a<c<b)

인 c가 적어도 하나 존재한다.

평균값 정리

함수 f(x)가 닫힌 구간 a, b에서 연속이고

열린 구간 (a, b)에서 미분가능하면

f(b)-f(a)b-a=f'(c)(a<c<b)

인 c가 적어도 하나 존재한다.

대표 문제

search-thumbnail-$2B5$ 원점을 출발하여 수직선 위를 7초 동안 움 $v\left(t\right)4$ 
직이는 점 P의 t초 후의 속도 $v\left(t\right)$ 의 그래 $2$ 
$4$ $7^{5-}$ $6$ $2$ $0$ $t$ 
프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 보기 중 $O$ $1$ $2$ T $3$ 
옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? $-2$ 
$15$ 보기 H 
7. 점 P는 출발하고 1초 동안 멈춘 적이 있다. 
L. 점 P는 움직이는 동안 방향을 $3$ 번 바꾸었다. 
ㄷ. 시각 $t=3$ 일 때의 가속도는 $-2$ 이다. 
$①7$ $②$ L $③$ $④7$ $y$ L $⑤$ 7 $2,$ 그
고등학교
미적분1
search-thumbnail-수직선 위를 움직이는 점 P$2$ , $Q$ 의 시각 t에서의 위치 $f\left(t\right),g\left(t\right)$ 
의 그래프가 각각 아래 그림과 같을 때, 다음 보기 중에서 옳은 
것만을 있는 대로 고르시오. 
보기 · 
7. 두 점 P, Q는 모두 세 번 만난다. 
L. 점 $Q$ 의 $t=4$ 일 때의 속력은 $t=8$ 일 때의 속력보다 
빠르다. 
ㄷ$1\leq t\leq 4$ 일 때, 점 P가 움직인 거리는 점 Q가 움직인 
거리보다 길다. 
$y$ $y=g\left(t\right)$ 
$y=f\left(t\right)$ 
이 $1$ $4$ $\bar{8} $ $t$
고등학교
수학2