등비수열의 합과 일반항

대표 공식
사각형의 넓이

S=absinθ S=12(p+r)(q+s)sinθ
삼각형의 넓이

1) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때

     S=12bcsinA=12casinB=12absinC

2) 외접원의 반지름의 길이 R이 주어질 때

     S=abc4R=2R2sinAsinBsinC

3) 내접원의 반지름의 길이 r이 주어질 때

     S=12r(a+b+c)

4) 세 변의 길이를 알 때(헤론의 공식)

    S=s(s-a)(s-b)(s-c)  (단, s=a+b+c2)

대표 문제

search-thumbnail-$0968$ 첫째항이 $2,$ 공비가 5인 등비수열의 첫째항부터 제$n$ . 
지의 합을 $S_{n}$ 이라 하면 
$S_{n}=\dfrac {2\left(5^{n}-1\right)} {5-1}=\dfrac {1} {2}\left(5^{n}-1\right)$ 
$S_{n}\geq 10^{8}$ 에서 $\dfrac {1} {2}\left(5^{n}-1\right)\geq 10^{8}$ 
$∴$ $.$ $5^{n}\geq 2.10^{8}+1$ 
$-5^{n}>2.10^{8}$ 이므로 양변에 상용로그를 취하면 
$log5^{n}>log\left(2.10^{8}\right)$ $nlog5>8+log2$ 
$8+ln02$ $8+0.3$
고등학교
수학1
search-thumbnail-z다 $-54$ 사이에 두 실수 $a,$ b 넣어 $2,a,b$ , $-54$ 가 이 순서대도 Uㅜ 
여라. 
$2$ 
16. 첫째항이$=2$ , 공비가 $-3,$ 항수가 5인 등비수열의 합을 구하여라. 
$-122$ 
$77.$ 제3항이 $d$ , 첫째항부터 제3항까지의 합이 7인 등비수열에서 제6항을 구하여라. (단, 공비는 음수이다.)
고등학교
수학1
search-thumbnail-74 공비가 실수인 등비수열에서 첫째항부터 제5항까지의 합 
이 $11$ 이고, 첫째항부터 제10항까지의 합이 $-341$ 일 때, 일반항 
a 을 구하여라.
고등학교
미적분2