정적분과 급수의 관계

대표 문제

search-thumbnail-$9_{2}$ 정적분을 이용하여 다음 극한값을 구하여라. $n→0$ 
$\left(1\right)$ $lim _{\infty }\dfrac {1} {n}\left(\left(\dfrac {1} {n}\right)^{4}+\left(\dfrac {2} {n}\right)^{4}+\left(\dfrac {3} {n}\right)^{4}+..+\left(\dfrac {n} {n}\right)^{4}\right)$ 
$\left(2\right)$ $li\dfrac {1} {n}\left(\left(1+\dfrac {1} {n}\right)^{2}+\left(1+\dfrac {2} {n}\right)^{2}+\left(1+\dfrac {3} {n}\right)^{2}++\left(1+\dfrac {n} {n}\right)\right)$
고등학교
미적분1
search-thumbnail-$lim _{n→\infty }$ $\left(\dfrac {n+1\right)^{3}+\left(n+2\right)^{3}+...+\left(2n\right)^{3}} {1^{3}+2^{3}+...+n^{3}}$ ·의 값은?
고등학교
미적분1
search-thumbnail-$1$ $lim _{n→\infty }_{\sqrt{n} }\left(\dfrac {1} {\sqrt{2} }+\dfrac {1} {\sqrt{4} }+\dfrac {1} {\sqrt{6} }+...+\dfrac {1} {\sqrt{2n} }^{-}\right)$ 의 값은? 
$①$ $\dfrac {1} {2}$ $②$ $\dfrac {\sqrt{2} } {2}$ $③$ $1$ 
$n$
고등학교
미적분2