수열의 극한 성질

대표 공식
정적분의 성질

두 함수 f(x), g(x)가 세 실수 a, b, c를 포함하는

닫힌 구간에서 연속일 때

1) abkf(x)dx=kabf(x)dx (단, k는 실수)

2) abf(x)+g(x)dx=abf(x)dx+abg(x)dx

3) abf(x)-g(x)dx=abf(x)dx-abg(x)dx

4) acf(x)dx+cbf(x)dx=abf(x)dx

우함수와 기함수의 정적분

함수 f(x)가 닫힌구간 -a,a에서 연속일 때

1) f(-x)=f(x)이면 함수 f(x)를 우함수라 하고

-aaf(x)dx=20af(x)dx

2) f(-x)=-f(x)이면 함수 f(x)를 기함수라 하고

-aaf(x)dx=0

대표 문제

search-thumbnail-대 
$0$ 
$\times $ $0^{\dfrac {32} {82}}$ $\dfrac {1} {3}$ 
그림과 같이 직선 $2x+3y=10$ 아 직선 $y=\dfrac {2.3^{n}} {3^{n+1}-2}xs$ 와 만나 
는 점을 $P_{n},$ $x$ 축과 만나는 점을 A라 하자. 삼각형 OAP,의 넓 
이를 $S_{n}$ , 이라 할 때, $lim _{n→\infty }S_{n}$ 의 값을 구하여라. (단, n은 자연수) 
2flo $2.3^{n}$ 
J $y=$ $3^{n+1}-2$ $2$ $-x$ 
$2.3$ $P$ 
$n+$ 
$0$ $A$ 
$x$ 
$2x+3y=10$ 
$\dfrac {2x+10} {3}=\dfrac {2>3} {3^{n+1}-2}x$
고등학교
미적분1
search-thumbnail-수열 $\left(a_{n}\right)$ 에 대하여 $lim _{n→\infty }na_{n}=3$ 일 때, $lim _{n→\infty }\left(5n-2\right)a_{n}$ 의 값을 구하여라.
고등학교
미적분1
search-thumbnail-수렴하는 두 수열 $\left(an\right),\left(bn\right)$ 에 대하여 $lim _{n→\infty }$ $\left(a_{n}+b_{n}\right)=4,$ 
$n→oc$ $limanb_{n}=2$ 일 때, $lim _{n→\infty }$ $\left(an^{2}+b$ 유)의 값을 구하여라.
고등학교
미적분2
search-thumbnail-두 수열 $\left(a_{n}\right),\left(b_{n}\right)$ }에 대하여 $lim\left(a_{n}+b_{n}\right)=5,lima_{n}b_{n}=2$ 일 때, $1$ $lim _{n→\infty }\left(a_{n}-b_{n}\right)^{2}$ 의 값을 구하시오.
고등학교
미적분1
search-thumbnail-$4,$ 두 수열 $\left(a_{n}\right),$ $\left(b_{n}\right)$ 에 대하여 $lima_{n}$ $=3,$ 
$n→ca$ 
$limb_{n}$ $=-2$ 일 때, $lim _{n→\infty }\dfrac {-a_{n}b_{n}+4} {3a_{n}+2b_{n}}$ 의 값을 구하시오. 
$n→00$
고등학교
미적분1