급수의 성질

대표 공식
수열의 극한 성질

수렴하는 두 수열 an, bn에 대하여

1) limncan=climnan(단, c는 상수)

2) limnan+bn=limnan+limnbn

3) limnan-bn=limnan-limnbn

4) limnanbn=limnanlimnbn

5) limnanbn=limnanlimnbn(단, bn0, limnbn0)

대표 문제

search-thumbnail-$n1$ $b_{n}$ $1$ 
02 
글수 
유형 $\tarc{①} $ 급수의 성질에 대한 합답형 문제 $x\times 02-3$ 
0205 대표 문제 
두 수열 $\left(a_{n}\right),$ $1b_{n}\right)$ 에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 
고른 것은? 
321 
$2^{0}$ ,도 수렴한다. 
$\sum  _{n=1} ^{\infty }a_{n}$ 과 $\sum  _{n=1} ^{\infty }\left(a_{n}+bn\right)$ 이 수렴하면 $n^{2}=1$ 

L. $\sum  _{n=1} ^{\infty }a_{n}$ 과 $\sum  _{n=1} ^{\infty }b_{n}$ 이 수렴하면 $lim _{n→\infty }a_{n}b_{n}=0$ 이다. 
L. $\sum  _{n=1} ^{\infty }a_{n}b_{n}$ 이 수렴하고 $lim _{n→\infty }a_{n}≠0$ 이면 $lim _{n→\infty }b_{n}=0c$ 이다. 
$z,$ $\sum  _{n=1} ^{\infty }a_{n}$ 과 Zb,이 발산하면 $lim _{n→\infty }\left(a_{n}+b_{n}\right)≠0$ 이다. 
$-$ L $②$ , t $③$ L, 리 
$①$ 
$④$ $7,$ $L,$ 디 $⑤$ $1$ L, 리
고등학교
미적분1
search-thumbnail-수열 $\left(a_{n}\right)$ 이 $\sum  _{n=1} ^{\infty }a_{n}=1,$ $\sum  _{n=1} ^{\infty }na_{n}=2$ 를 만족시킬 때, $\sum  _{n=1} ^{\infty }n^{2}\left(a_{n}-a_{n+1}\right)$ 의 값은? 
$①$ $1$ 
$②$ $2$ 
$3\right)$ $3$ 
$④\right)$ $4$
고등학교
미적분1
search-thumbnail-$7$ T 50 
$19.$ $n\geq 2$ 인 자연수 " 에 대하여 중심이 원점이고 반지름의 
길이가 1인 원 CC를 $x$ 축의 방향으로 $\dfrac {2} {11}$ 만큼 평행이동시킨 
원을 G, 이라 하자. 원 C'와 원 C, 의 공통현의 길이를 $1_{1y}$ 이라 
할 때, $\sum  _{n=} ^{1}$ 그 이다. $p+y$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ . 
g는 서로소인 자연수이다.) [4점] 
$1=2$ 있때 공통현, 15 
$O$ $-$ $2$ $x$ 
$n$ 
$C$ $C_{n}$ 
$x1_{b-}n=2$
고등학교
수학2
search-thumbnail-$-$ $1$ $16.$ 수열 $\left(a_{n}\right)$ 이 $\sum  _{n=1} ^{\infty }\left(2n-1\right)a_{n}=5,$ $limn^{2}a_{n}=3$ 을 만족시 
$n-0o$ 
킬 때 $\sum  _{n=1} ^{\infty }n^{2}\left(a_{n}-a_{n+1}\right)$ 의 값을 구하시오.
고등학교
미적분1