매개변수로 나타낸 함수의 미분법

대표 공식
삼각함수 사이의 관계

1) cscθ=1sinθ, secθ=1cosθ, cotθ=1tanθ 

2) 1+tan2θ=sec2θ, 1+cot2θ=csc2θ

대표 문제

search-thumbnail-매개변수로 나타낸 함수 $x=t=\dfrac {1} {t},y=t+$ 수1 t 에서 $t=2$ 일 때 $\dfrac {dy} {dx}$ 의 값은? 
$①-\dfrac {5} {2}$ $-\dfrac {5} {3}$ $②$ $-\dfrac {3} {5}$ $③$ $1$ $④$ $\dfrac {3} {5}$ $⑤$ $\dfrac {5} {3}$
고등학교
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search-thumbnail-$73$ 매개변수로 나타내어진 함수 $x=cost+t$ $sint,$ $y=sint-tcost$ 에 $\dfrac {dy} {dx}=\dfrac {ay} {\dfrac {d1dx} {dt}}^{-}$ 
대하여 $t=\dfrac {\pi } {3}$ 에서의 $\dfrac {dy} {dx}$ 의 값은? 
$①1$ $②$ $\dfrac {\sqrt{3} } {3}$ $③$ $\dfrac {\sqrt{3} } {2}$ $④\sqrt{} $ $\sqrt{3} $ $⑤2\sqrt{3} $
고등학교
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search-thumbnail-$11$ 매개변수로 나타낸 함수 $x=\sqrt{t} +1,$ $y=lnt+at$ $\left(t>0\right)$ 
에 대하여 이 곡선 위의 점 중 #좌표가 $2$ 인 점에서의 절선의 
기울기가 $74$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하여라. 
$\square $
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search-thumbnail-대하 
상 
$\sqrt{69} $ $\tarc{\sqrt{69} } 5$ 매개변수로 나타낸 함수 $ \begin{cases} x=t-sint \\ y=1-c0st \end{cases} $ $\left(0\leq t\leq \pi \right)$ )를 $x,$ 
'사이의 관계식으로 나타낸 함수를 $y=f\left(x\right)$ 라고 하자. 이 
때, 함수 $f\left(x\right)$ 의 역함수 $f^{-1}\left(x\right)$ 에 대하여 $\left(f^{-1}\right)$ 능)은 
$①$ $\dfrac {1} {3}$ $②$ $\dfrac {\sqrt{2} } {2}$ $③$ $\dfrac {\sqrt{3} } {3}$ 
$④$ $\sqrt{2} $ $⑤$ $\sqrt{3} $
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search-thumbnail-매개변수로 나타낸 함수 $ \begin{cases} x=sect \\ y=tant \end{cases} $ 에 대하여 $t=\dfrac {\pi } {4}$ 일 때, $\dfrac {dy} {dx}$ 의 값을 구하여라.
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