방정식과 부등식에서의 활용

대표 문제

search-thumbnail-$sinx=-\dfrac {2} {5\pi }x+1$ 의 서로 $10$ $-$ 다른 실근의 개수는? 
$\left(40$ $5y3$ 단$y$ $0$ $3$ $0<x<5$ 방정식 ㅠ) [3점] 
$②$ $6$ $3$ $7$ 
$⑤$ $9$
고등학교
수학1
search-thumbnail-$1$ 
$09$ 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 $f\left(x\right)$ 와 함수 
$g\bar{\left(x\right)=\left(1x\left(x<0\right)\left(x\geq 0\right)} $ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 
$f\left(2\right)$ 의 값을 구하시오. 
(가) 방정식 $f\left(x\right)=0$ 의 서로 다른 모든 실근의 합은 
$-3$ 이다. 
(나) 함수 $f\left(x\right)g\left(x\right)$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가 
능하다.
고등학교
수학2
search-thumbnail-학년도 수능 가형 19번 
$H07-04_{n}$ L 064 L4코 071 $2012$ 너3 074 너코 077 
실수 $711$ 에 대하여 점 $\left(0,$ $2$ 를 지나고 기울기가 $m$ 인 
직선이 곡선 $y=x^{3}-3x^{2}+1$ 과 만나는 점의 개수를 
$f\left(m\right)$ 이라 하자. 함수 $f\left(m\right)$ 이 구간 $\left(-\infty ,a\right)$ 에서 
연속이 되게 하는 실수 $a$ 의 최댓값은? [4점] 
$①$ $-3$ $②$ $-\dfrac {3} {4}$ $③$ $\dfrac {3} {2}$ 
$④$ $\dfrac {15} {4}$ $⑤$ $6$
고등학교
수학2
search-thumbnail-
$Q\square $ 
$f\left(x\right)=x-ln\left(x+1\right)$ 로 놓으면 
$f'\left(x\right)=\bar{\left(\right)} $ 
$f'\left(x\right)=0$ 에서 $x=\bar{\left(D} $ 
$-1$ $.$ 
$\dfrac {\dfrac {x} {f'\left(x\right)}} {f\left(x\right)}$ $-$ $\dfrac {\dfrac {\dfrac {\left(\right)} {0}} {\left(e\right)}} {-}$ $\dfrac {\bar{+} } {1}$ 
이때 $lim _{x→→+}f\left(x\right)=\infty lim _{x→\infty }f\left(x\right)=a09$ 이므로 $f\left(x\right)$ 의 
값은 $-$ $\left(\right)$ $9$ 이다. 즉 2 
$f\left(x\right)\geq 0$ $∴$ $x^{1}-ln\left(x+1\right)\geq 0$
고등학교
미적분2
search-thumbnail-함수 $f\left(x\right)$ 는 최고차항의 계수가 1인 이차함 
수이고 함수 $9\left(x^{2}\right)-$ 는 다음과 같다. 
$g\left(x\right)=lim _{n→\infty }\dfrac {x^{2n+1}-1} {x^{2n}+1}$ 
합성함수 $q\left(f\left(x\right)\right)$ 가 $x=-1$ $x=2c$ 에서만 
불연속일 때, 실수 $t$ 에 대하여 함수 $h\left(t\right)$ 를 
곳에 대한 방정식 $|f\left(x\right)|=g\left(x\right)+t$ 의 서로 
다른 실근의 개수라 하자, 함수 $y=h\left(t\right)$ 의 
불연속점의 개수는?
고등학교
미적분1