집합의 뜻과 표현

대표 공식
공통현의 방정식

(x2+y2+ax+by+c)+k(x2+y2+a'x+b'y+c')=0

k-1일 때, 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식

k=-1일 때, 두 원의 교점을 지나는 공통현의 방정식

원의 방정식 공식

(x-a)2+(y-b)2=r2
두 점을 지름의 양 끝으로 하는 원의 방정식

(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

대표 문제

search-thumbnail-$+5$ 
$x=12$ 3, 4, 5, 6, 7, 8,9, $y+1$ $+3$ 는2 이상의 
이때 a는 자연수이므로 at1.a3, a5
A)=D10이 되기 위한 자연수 a의 값의 범위는 자연수이니 
따라서 m($a^{+3>9}$ 
을 구한다. 
, 8의 교집합4512, 31 $a^{+1=9}$ 
이므로 
0두 431n2 3 정답 8 따라서 자연수 (a는 $7$ 또는 8이므로 자연수 a의 최멋값은 8이ㄷ 
ANB 12 
A023 부분집할의 성질 이해하기 한눈에 하실 
모항하 합4억부분합의 개수 $A026$ 벤 다이어그램 이해하기 
(1. 2,3,4,51, $y$ 1. 2)에 대하여 
부 집합 $1$ 를만족시가는 모든 집합Y의 개개수를 구하시오. 13경) 
$a$ $=0^{x}=$ $4$ 수 전체집합 U=피z는 9 이하의 자연수)의 두 부분집한 
A B에 대하여 AnB{1. 21, A $∩B=13,45\right)$ , A1$\square b$ $\square $ . 
집합 X는 집합 A의 부분집합이고 1, 2를 반드시 포함해야 하므로 Seep O 주어진 칩합을 벤 대이어그램으로 나타낸다
족시키는 집합 A의 모든 원소의 합은? [3점] 
Shep O 1, 2를 포함하는 집합 의 부분집합의 개수를 구한다. 
모든 집합 A'의 개수는 $5$ 2 10 12 $④1$ (5) 
$2^{2}2=8$ 
한눈에 해설 주어진 집합을 벤 다이어그램으로 나타내면 다음과 갈ㄷ 
$A024$ 집합의 연산법칙과 포함 관계를 이용하여 부분집합의 개수 구하기 정답 16 Step O 주어진 집합을 벤 다이어그램으로 나타낸다. 
전체집합 $c=f1234567$ 3, 4, 5의 ) 두 부분집합 6 1 
$A=11$ 2, 3), $n=12$ 7 2 
P를 
에 $8$ $-$ $-$ 
대하여 집합 으로 나타낸다. 
Step O 집한' 원소나앨법
이라 하자. PCNCU를 만족시키는 집합 X의 개수를 구하시오. [4점] 
Step 집합'를 포함하는 집합(의 부분집합의 개수를 구한다. 
따라서 집합 A의 모든 원소의 합은 16이다. 
Step O 집합의 연산의 성질을 이용하여 집합 P를 구한다. SOA 
A={1, 2, 3), B=[2, 3, 4, 5)에서 
AUB$\square $ [1, 2,3, 4, 51, AnB{2, 3)이므로 A027 부분집합의 개수 구하기 
$P=\left(A∪B\right)∩$ (AnB) 
= (AUB)- (AnB) 전체집합 U%D(zz는 자연수)의 두 부분집합 A, B에 대ㅎ 
$=11,$ 4, 5) $A=\left(3$ zlz는 4의 약수), B(zr는 12의 약수)일 때, 
Step 집합의 포함 관계를 만족시키는 집합 X의 개수를 구한다. ACXCB를 만족시키는 집합 X 의 개수를 구하시오. [E 
Step 0 집합 4의 원소를 모두 포함한 집합 중, 집합 B의 부분집합의 개수 
PCXCU이므로 
(1, 4, 5)CXC1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) 
를 반드시 원소로 갖는 전체집합 U의 부분집합이 Step 0 집합 A, B를 원소나열법으로 나타내어 포함 관계를 
집합 X는 1, 4, 5
다. 수를구한다. 
)CXC(1, 2, 3, 4, 6, 12)이므로 조건 
이를 만족시키는 집합 X의 개수는 (1, 2,4
2 $-3_{=2}4_{=16}$ 의 개수는 2$1$ 3-2'=8 
솔루션 
실전 
두 집합 A, B에 대하여 n(A)%3D, n(B)$-$ q일 때 
$AQ25$ 집합 개념 이해하기 정답 8 ACXCB를 만족시키는 집합 X의 개수는 $2a-p\left($ 단, 
" 
한눈에 해설 
두 집합 A$=$ [1,3, 4, a), B$=$ [1, 3, 5)에 대하여 
집합 X%= [z+)라 할 때, n(X)=10이 
ylzeEA, yEB
Step 0 집합 X를 원소나열법으로 나타내고"(X)10인 자연수 a의 값의 범위를 구한다. A028 유한집합의 원소의 개수 구하기 
되도록 하는 자연수 (a의 최댓값을 구하시오. [4점] 
전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 
n(U) 40, n(AnB) 
=6 
Step ① 집합 X의 원소를 구하고 n(X)10이 되기 위한 자연수 a의 값의 범위를 구 
한다. 일 때, 2n(AC UB)의 값을 구하시오. [3점] 
Step0 드모르간의 법칙을 이용한다. 
집합 X의 원소를 구하면
고등학교
수학2