이차방정식의 근과 계수의 관계

대표 문제

search-thumbnail-유제 이방차정식 $x^{2}+2x-2=0$ 의 두 근을 $α,$ $β$ 라 할 때, 다음 식의 값을 구하여라. 
$\left(1\right)α^{3}+β^{3}$ $\left(2\right)\dfrac {β} {α}+\dfrac {α} {β}$
중학교
수학
search-thumbnail-이차방정식 $x^{2}-2x+3=0$ 의 두 근이 $9$ , $β$ 일 때$1$ $\dfrac {1} {α},\dfrac {1} {β}$ 을 두 
근으로 하고, 이차항의 계수가 1인 이차방정식을 구하여라.
고등학교
수학1
search-thumbnail-두 사람 $A,B$ 가 $ax^{2}-8x+b=0$ 을 푸는데, $A$ 는 $a$ 를 잘못 보 
고 풀어 두 근 $\bar{3} ,2$ 를 얻었고, $B$ 는 $b$ 를 잘못 보고 풀어 두 근 
$4±\sqrt{11} $ 을 얻었다. 이 이차방정식의 올바른 근이 $4±2\sqrt{m} $ 일 
때, 정수 m의 값을 구하시오.
고등학교
수학1
search-thumbnail-$13$ 
이차방정식 $x^{2}-2x-n=0$ 의 두 근이 모두 정수가 되도록 
하는 정수 $n$ 의 값을 모두 구하여라. (단, $50<n<100\right)$
중학교
수학
search-thumbnail-$11$ 이차방정식 $x^{2}+3mx+12=0$ 의 두 근의 비가 $3:1$ 
일 때, 모든 실수 m의 값의 합을 구하여라.
중학교
수학
search-thumbnail-$\left(557-559\right)$ 다음 두 수를 근으로 하고 $x^{2}$ $2$ 의 계수가 $1$ 인 이 
차방정식을 구하시오. 
$557$ $1,-6$ 

동영상1 
[$5583+\sqrt{2} ,3-\sqrt{2} $ 
$5594+\sqrt{3} i,$ $4-\sqrt{3} i$
고등학교
수학1