복소수의 연산

대표 문제

search-thumbnail-'8실수가 아닌 복소수 $z$ 에 대하여 $z\left(z+1\right)C$ 이 실수일 때, 
$z+\bar{Z} $ 의 값을 구하여라. (단, z는 $2$ 의 켤레복소수)
고등학교
수학1
search-thumbnail-$65$ $x=\dfrac {7} {2-\sqrt{3i} }y=\dfrac {7} {2+\sqrt{3} i}$ 일 때, $\dfrac {x^{2}} {y}+\dfrac {y^{2}} {x}$ 의 값을 구하여라.
고등학교
수학1
search-thumbnail-$02\dfrac {2-i} {2+i}-\dfrac {i} {2-i}$ 를 계산하여 $a+bi$ 꼴로 나타내시오. $\left($ 단, $a,$ b는 실수)
고등학교
수학1
search-thumbnail-
$q$ $w=\dfrac {1+\sqrt{3} i} {2}$ 일 때, $w^{4}-w^{3}+w^{2}-w+1$ 을 간단히 하면? (단, $i=\sqrt{-1} \right)$ 
$①$ $\dfrac {-1-\sqrt{3} i} {2}$ $②$ $\dfrac {-1+\sqrt{3} i} {2}$ $③$ $\dfrac {1-\sqrt{3} i} {2}$ $④$ $\dfrac {1+\sqrt{3} i} {2}$ 
$\left(2w\right)$ (HB) 
$2w^{3}=1+3\sqrt{3} 2-9-3$ 
W $\bar{3} 2-1$ 
$9$
고등학교
수학1
search-thumbnail-6.다음을 계산하여라. 
$\left(\dfrac {1-i} {1+i}\right)^{20}$ $-\left(\dfrac {1+i} {1-i}\right)^{21}$ $6\right)$
중학교
수학
search-thumbnail-[3] 복소수 $2$ 와 그 켤레복소수, $\bar{z} $ 에 대하여 
$z+\bar{z} =4,$ $z\bar{z} =9$ 일 때, $\dfrac {\bar{z} } {z}+-\dfrac {z} {z}$ 의 값은? (단, $z$ 의 
허수부분은 양수이다.)
고등학교
수학1
search-thumbnail-두 복소수 $α,$ $β$ 에 대하여 $α\bar{β} =1$ $α+α$ $1$ $==2i$ 일 때, 
$β^{+-\dfrac {1} {β}}$ 의 값은? (단, $i=\sqrt{-1} $ 이고 $\bar{α} ,$ $\bar{β} $ 는 각각 $α,$ B 
의 켤레복소수이다.) $\left(3$ 점] 
$①$ $\right)-2$ $②\right)$ $③$ $③-2i$ 
$④$ $2$ $2$ $\sqrt{} $ $\tarc{\sqrt{} } $ $8\right)2i$ 
$S02\right)\sqrt{α} ^{p-}$ $,$ $\bar{α^{-β}} =\bar{α} β=1$ 
$-\dfrac {1} {β}=α$ $β=\dfrac {1} {α}$
고등학교
수학1