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수식부호
문제
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$14$ 정규분포 $N\left(5,$ $\dfrac {225} {4}\right)$ 를 따르는 모집단에서 크기가 $225$ 인 표본을 임의추출하였을 때, 표 본평균을 $\bar{X} $ 라고 하자. $P\left(\bar{X} \geq 6\right)$ 을 구하시 오.
고등학교
확률과 통계
검색 수: 301
풀이
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콴다 선생님 - biod
평균은 5 시그마제곱은 225/4 시그마는 15/2 크기가 225인 표본을 추출한다고했으니 N=225 표준화 공식을 작성해보면 Z=표본평균-평균/시그마/루트N 6-5/15/2/15 즉 분자 1이고 분모가 15분에 7.5니깐 2분의 1/0.5 =>2 P(Z>=2) 와같음
마지막쯤에 분모에서 분수가 하나더있는데 15분의7.5겠죠 그래서 0.5 가나와서 Z>=2입니다
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이 표준정규분포표를 활용하면
0.0228 이되겠습니다.
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학생
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풀이에서 이렇게 변한다는데 왜 이렇게 되는거에요?
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콴다 선생님 - biod
4분의 225가 4분의1이된다는게 어디부분에서 나왔나요?
갑자기 그렇게변할리는없을테고
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학생
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콴다 선생님 - biod
저기나와있는 시그마제곱자리는
표본평균 x바의 자리라서
225/4가 모집단의 시그마제곱자리고
4분의1은 표본평균 의 정규분포 시그마제곱자리입니다!
저게왜 저렇게되냐면
처음 모집단의 시그마가 2분의 5잖아요?
표본평균의 시그마는 "시그마/루트n"을 해준것입니다.
아처음모집단 2분의15요!!
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이거보시면 되겠습니다!
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학생
아 이해됬어요 감사합니당
아직도 궁금하다면?
콴다 선생님께 질문하기