qanda-logo
search-icon
수식부호
문제
solution-image
$2y$ 2 Caxscixsb $8444-0248°$ 15 집합 $X=\left(1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $5,$ $6,$ $7$ )의 부분집합 중에서 두 부분집합 $A,$ $B$ 를 택할 때, 다음 조건을 만족시키는 경 우의 수를 구하시오. $\left(77\right)n\left(A\right)=4,n\left(B\right)=2$ (나) $A∩B≠Ø$
고등학교
수학2
검색 수: 453
풀이
answer-user-profile-image
콴다 선생님 - ietunes
우선 (가) 조건을 만족시키는 경우의 수는 A고르는 방법=7C4 B고르는 방법=7C2로 7C4 × 7C2 = 35×21=735가지
(나)조건의 여사건은 A와 B가 공집합 인것으로
이 경우의 수는 A를 7개중에 4개 먼저 고르고 남은 3개중에 B원소 2개를 고르면 되므로 7C4 × 3C2 = 105
따라서 735-105=630가지가 정답입니다.
궁금한점 있으시면 재질문주세요~
answer-user-profile-image
학생
(나)조건이 이해가 안되요...
answer-user-profile-image
콴다 선생님 - ietunes
(나)조건은 A와 B가 공집합이 아니다 = 적어도 1개이상 원소가 같다죠?
그런데 이런 상황은 구하기가 어려우므로
(나)조건의 여사건을 구하여
전체사건-여사건=(나)의 사건으로 구해준 것입니다.
(나)조건의 여사건 즉, 반대사건은 A와 B가 공집합인 사건이죠??
공집합이려면 A에서 고른 원소가 B에는 있으면 안되므로
7개중 4개를 A원소로 뽑고 그다음 남은 3개의 원소중 2개를 B원소로 뽑아 A와 B의 원소가 겹치지 않게 해주는 것입니다.
전체사건-여사건을 통한 문제 풀이방식은 자주 쓰이는 스킬이니 잘 익혀두시면 유용하게 써먹을 수 있습니다ㅎㅎ
answer-user-profile-image
학생
오!!!!
감사합니다ㅠㅠ
아직도 궁금하다면?
콴다 선생님께 질문하기