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수식부호
문제
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$067$ $50$ 원짜리 동전 $3$ 개,$100$ 원짜리 동전 4개, $500$ 원짜리 동전 $2$ 개를 사용하여 거스름돈 없이 어떤 물건 값을 지불하 려고 한다. 지불하는 방법의 수를 $m,$ 지불할 수 있는 금액의 수를 n이라 할 때, $nn+n$ 의 값은? (단, 0원을 지불하는 것은 제외한다.)
고등학교
확률과 통계
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풀이
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콴다 선생님 - 광적인삶
m은 구하기가 쉽습니다, 방법의 수이기 때문에요. m=(3+1)×(4+1)×(2+1)-1 =4×5×3-1=60-1=59 금액은 다소 생각을 해 보셔야 합니다. 겹치는 금액이 있다면 큰 단위의 돈을 작은 단위의 돈으로 바꿔야 하니까요. 먼저 100원짜리와 500원짜리를 살펴보면 100원이 4개이므로 100원과 500원은 안 겹칩니다. 따라서 500원짜리 동전은 그대로 갑니다. 그런데 50원짜리 동전과 100원짜리 동전은 50원짜리 동전이 3개라서 100원짜리 1개와 겹칩니다. 따라서 100원짜리 동전을 모두 50원으로 바꾸면 결국 500원짜리 2개와 50원짜리 11개가 됩니다. 그런데 이때!! 50원짜리 10개와 500원짜리 1개가 또 겹치니까 500원짜리 동전도 결국 50원으로 모두 바꿔야겠네요. 그럼 결국 50원짜리 동전 20개에 원래 11개를 합치니까 50원짜리 31를 가지고 돈을 내야겠네요. 그럼 31가지가 됩니다. n=31 따라서 m+n=59+31=90입니다.
아직도 궁금하다면?
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