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수식부호
문제
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$00$ $13$ 함수 $f\left(x\right)=x^{3}+6x^{2}+kx-1$ 이 닫힌구간 $\left(=3,$ $1\right)$ 에서 증가하도록 하는 상수 $k$ 의 값 의 범위를 구하시오.
고등학교
수학2
검색 수: 692
질문 내용
왜 -3이상 1이하에서 f'(x)가 0이상이어야 하는지 모르겠어요
풀이
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콴다 선생님 - 퓅
도함수 f'(x)는 원함수의 접선의 기울기를 말합니다. 어떤 함수의 그래프를 그려보시면 해당함수가 증가하고 있을때는 그 구간에서 접선의 기울기가 양수이고 감소중일때는 접선기울기가 음수라는걸 알 수 있죠. 즉, 도함수의 양음으로 원함수의 증감을 따질수 있습니다.
다만 딱 0일때는
0의 양쪽에서 도함수가 양수일땐 증가에 포함되고 양쪽에서 음수일때는 감소에 포함됩니다
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학생
[-3,1]에서 증가해야해서 그 구간 내에서 f'(x)가 0이상이어야 하는 거죠?
이제 이해된 거 같아요 감사합니다!
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콴다 선생님 - 퓅
네네 맞습니다
아직도 궁금하다면?
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