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수식부호
문제
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$0235$ EE제 등식 $ \,_{n}C_{2} + \,_{n-1}C_{2} = \,_{n+2}C_{2} $ ,를 만족시키기는 자연수 $n$ 의 값은? $①$ $6$ $②$ $7$ $③$ $8$ $④$ $9$ $⑤$ $10$
고등학교
확률과 통계
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풀이
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콴다 선생님 - Ingyu
문제의 조합 식을 모두 써보면 각 항마다 분모에 모두 2!이 들어갑니다.
이 2!을 모두 곱해준 뒤 식을 작성하면,
n(n-1) + (n-1)(n-2) = (n+2)(n+1) 입니다.
이 식을 정리하면 n^2-7n=0 입니다.
따라서 n=7입니다.
아직도 궁금하다면?
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