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문제
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$14$ 속도와 가속도 직선 도로를 달리는 어떤 자동차의 운전자가 $100m$ 앞의 정지 신호를 발견하고 브레이크를 밟았다. 브레 이크를 밟은 후 t초 동안 달린 거리 $xm$ 가 $x=20t-ct^{2}$ 이라고 한다. 이때 정지선을 넘지 않고 멈추기 위한 양수 c의 최솟값을 구하시오. 문제의 해설입니다. $\tarc{C\dfrac {\pi } {5}} $ 풀이 t초 후의 자동차의 속도를 vm$n/s$ 라 하면 $v=\dfrac {dx} {dt}=20-2ct$ 자동차가 멈출 때의 속도는 $0m/s$ 이므로 $v=20-2ct=0$ 에서 $t=\dfrac {10} {c}$ 즉, 자동차가 멈출 때까지 걸린 시간은 $\dfrac {10} {c}$ 초이고 그때까 지 달린 거리가 $100m$ 이내이어야 하므로 $20\times \dfrac {10} {c}-c\times \dfrac {100} {c^{2}}\leq 100,$ $\dfrac {100} {c}\leq 100$ 즉, $c\geq 1$ 따라서 구하는 양수 c의 최솟값은 1이다.
고등학교
수학2
질문 내용
달린 거리가 왜 100미터 이내여야 되나요?
풀이
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콴다 선생님 - 세린샘
문제를 잘 보면 자동차가 100m 앞의 정지 신호를 발견하고 브레이크를 밞았다고 되어 있죠? 그런데 정지선을 넘으면 안 된다고 쓰여 있네요! 따라서 100m보다 더 가서 멈추면 안 되므로 달린 거리는 100m 이내가 되는 것입니당!!
아직도 궁금하다면?
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