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수식부호
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문제
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$0852$ E 다음은 $1\leq r<n$ 일 때, 등식 $ \,_{n}C_{r} = \,_{n-1}C_{r} + \,_{n-1}C_{r-1} $ 이 성립함 을 증명하는 과정이다. $ \,_{n-1}C_{r} + \,_{n-1}C_{r-1} $ $=\dfrac {\left(n-1\right)1} {r1\left(n-r-1\right)1}+\dfrac {\left(n-1\right)1} {\left(r-1\right)1\left(n-r\right)1}$ $=\dfrac {\left(\right)\times \left(n-1\right)1} {r1\left(n-r\right)1}+\dfrac {④\times \left(n-1\right)} {r1\left(n-r\right)1}$ $=\dfrac {\bar{\square \left(5\right)\square } \times \left(n-1\right)|} {r1\left(n-r\right)|}$ $=$ $\dfrac {n|} {r1\left(n-r\right)|}= \,_{n}C_{r} $ $ \,_{n}C_{r} = \,_{n-1}C_{r} + \,_{n-1}C_{r-1} $ 위의 증명에서 (개, 나, 다에 알맞은 것을 써넣으시오.
고등학교
공통 수학
질문 내용
(가)를 구할 때 (n-1)!를 분자 분모에 각각 곱해야 한다는데 왜 곱해서 분모가 r!(n-r)!이 되는지 모르겠어요.
풀이
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콴다 선생님 - caszella
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가는 n-r입니다
(n-1)!을 곱하는게 아니라 n-r을 곱하는 거네욤
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학생
혹시 r!(n-r-1)!에 n-r을 곱할 때 r!(n-r)(n-r-1)•••1 이 돼서 r!(n-r)!이 되는 게 맞나요?
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콴다 선생님 - caszella
맞습니다~~
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학생
감사합니다
아직도 궁금하다면?
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