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수식부호
문제
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16 함수 $f\left(x\right)=2x^{3}-6x-2$ 에 대하여 $x$ $-1\leq x\leq t$ 에서 $|f\left(x\right)|$ 의 최댓값을 $g\left(t\right)$ 라 고 할 때, 정적분 $\int _{-1} ^{1}g\left(t\right)dt-$ 는$3$ (단, $t\geq -1\right)$ $11$ 4점 $①$ $Q$ $4$ $②$ $\dfrac {13} {2}$ $③$ $7$ $④$ $\dfrac {15} {2}$ $⑤$ $8$
고등학교
수학2
검색 수: 1,240
질문 내용
자세하고 이해하기 쉽게 풀이좀 부탁드려요 ㅜㅜ
풀이
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콴다 선생님 - 문달
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학생
첫번째 그림에서 왜 f(x)가 마이너스 2 인점을 왜 찾는거에요?
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콴다 선생님 - 문달
아 여기서는 필요없겠네요. 문제가 -1부터 1까지 적분이니까 쓰일일이 없었네요~그리고 t가 1인점 이후에도 g(t)값을 찾으려면 f(x)가 6인점을 찾아야하는데 착각을 했네욥
여기서는 딱히 필요 없습니다~그래프를 정확히 그려주려고 찾았습니당
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학생
두번째 그림에서 왜 g(t)는 2 인가요 최댓값 6아닌가요? 이 문제 이해를 못 하겠어요 계속 해봤는데도 죄송합니다..
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콴다 선생님 - 문달
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t값이 -1에서 0사이이면 절댓값 f(x)는 저기 형광펜 부분입니다
따라서 저 부분에서 절댓값f(x)의 최댓값이 2이므로
그때 g(t)값이 2입니다
그리고 t값이 1이 넘어갈때 절댓값 f(x)의 최댓값이 6입니다. 따라서 t가 1이상일때 g(t)=6입니다
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정확히 하자면 저 범위에서 g(t)=6입니다
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학생
한가지만 더 물을게요 t가 1보다 크면 최댓값이 6이라고 하셨는데 왜 계산 할때는 절댓값 f(t)인 가요?
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콴다 선생님 - 문달
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원래 f(x)는 저기 점선부분 모양이고
문제에 나온건 절댓값 f(x)이므로
정확히 하시려면 계산할때는 절댓값으로 계산하셔야 합니다
하지만 저기 알파값은 f(x)가 0보다 클때이니 그냥 f(x)가 6인점을 찾으시면 됩니다
이문제에서는 찾을 필요는 없습니다.
만약 문제에서 -1에서 1까지 적분이 아니라 저 알파값을 넘어갈때까지 적분이라면 찾아야 하겠죠
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학생
진짜 감사합니다 드디어 이해 했어요 ㅜㅜ 감사합니다
아직도 궁금하다면?
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