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수식부호
문제
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$11$ 함수의 최대와 최소 닫힌구간 $\left(-1,$ $2\right)$ 에서 함수 $f\left(x\right)=ax^{3}-6ax^{2}+3$ 의 최솟값이$-29$ 일 때, 양수 $a$ 의 값을 구하시오. 문제의 해설입니다. 풀이 $f'\left(x\right)=3ax^{2}-12ax=3ax\left(x-4\right)$ $f'\left(x\right)=0$ 에서 $x=0$ 또는 $x=4$ 닫힌구간 $\left(-1,$ $2\right)$ 에서의 $f\left(x\right)$ 의 증가와 감소를 표로 나 타내면 다음과 같다. $-1$ $0$ $2$ $\dfrac {x} {\dfrac {f'\left(x\right)} {f\left(x\right)}}$ $+$ $-7a+3$ $3$ $-16a+3$ 이때 $a>0$ 이므로 $f\left(x\right)$ 의 최솟값은 $-16a+3$ 이다. 따라서 $-16a+3=-29$ 이므로 $a=2$
고등학교
수학2
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질문 내용
a>0인거랑 f(x)최솟값이 -16a+3인거랑 무슨 상관이죠?
풀이
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콴다 선생님 - 모도린
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학생
감사합니다.^^
아직도 궁금하다면?
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