Fórmula
Calcula el valor
Solución
$$\dfrac { \sqrt{ 5 } - 2 } { \sqrt{ 5 } + 2 }$$
$9 - 4 \sqrt{ 5 }$
Calcula el valor
$\dfrac { \sqrt{ 5 } - 2 } { \sqrt{ 5 } + 2 }$
 Encuentra el número conjugado irracional del denominador 
$\color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } } { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } } } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ \dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } } { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } } }$
$\dfrac { \sqrt{ 5 } - 2 } { \sqrt{ 5 } + 2 } \times \dfrac { \sqrt{ 5 } - 2 } { \sqrt{ 5 } - 2 }$
 Los denominadores son multiplicados por denominadores y los numeradores por numeradores 
$\color{#FF6800}{ \dfrac { \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) } { \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) } }$
$\dfrac { \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) } { \left ( \sqrt{ 5 } + 2 \right ) \left ( \sqrt{ 5 } - 2 \right ) }$
 Expenda usando $\left(a + b\right)\left(c + d\right) = ac + ad + bc + bd$
$\dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ + } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) } { \left ( \sqrt{ 5 } + 2 \right ) \left ( \sqrt{ 5 } - 2 \right ) }$
$\dfrac { \sqrt{ 5 } \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) }$
 Expanda usando $\left(a - b\right)\left(a + b\right) = a^{2} - b^{2}$
$\dfrac { \sqrt{ 5 } \sqrt{ 5 } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$
$\dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { \left ( \sqrt{ 5 } \right ) ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } }$
 Organiza la expresión 
$\dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 5 } } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { \left ( \sqrt{ 5 } \right ) ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } }$
$\dfrac { \sqrt{ 5 \times 5 } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { \left ( \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \right ) ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } - 2 ^ { 2 } }$
 Calcula la potencia 
$\dfrac { \sqrt{ 5 \times 5 } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { \color{#FF6800}{ 5 } - 2 ^ { 2 } }$
$\dfrac { \sqrt{ 5 \times 5 } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { 5 - \color{#FF6800}{ 2 } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } }$
 Calcula la potencia 
$\dfrac { \sqrt{ 5 \times 5 } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { 5 - \color{#FF6800}{ 4 } }$
$\dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 5 } } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { 5 - 4 }$
 Multiplica $5$ y $5$
$\dfrac { \sqrt{ \color{#FF6800}{ 25 } } + \sqrt{ 5 } \left ( - 2 \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { 5 - 4 }$
$\dfrac { \sqrt{ 25 } + \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { 5 - 4 }$
 Simplifica la expresión 
$\dfrac { \sqrt{ 25 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \times \left ( - 2 \right ) } { 5 - 4 }$
$\dfrac { \sqrt{ 25 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \left ( \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \right ) } { 5 - 4 }$
 Multiplica $- 2$ y $- 2$
$\dfrac { \sqrt{ 25 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } + \color{#FF6800}{ 4 } } { 5 - 4 }$
$\dfrac { \sqrt{ 25 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } + 4 } { \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 4 } }$
 Resta $4$ de $5$
$\dfrac { \sqrt{ 25 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } + 4 } { \color{#FF6800}{ 1 } }$
$\dfrac { \sqrt{ 25 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } + 4 } { \color{#FF6800}{ 1 } }$
 Si el denominador es 1, el denominador puede ser eliminado 
$\sqrt{ \color{#FF6800}{ 25 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 4 }$
$\sqrt{ \color{#FF6800}{ 25 } } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } + 4$
 Organiza la parte que se puede sacar del signo radical dentro de la raíz cuadrada 
$\color{#FF6800}{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } + 4$
$\color{#FF6800}{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 4 }$
 Suma $5$ y $4$
$\color{#FF6800}{ 9 } - 2 \sqrt{ 5 } - 2 \sqrt{ 5 }$
$9 \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 2 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } }$
 Calcula entre términos semejantes 
$9 \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 4 } \sqrt{ \color{#FF6800}{ 5 } }$
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