qanda-logo
search-icon
Símbolos
apple-logo
google-play-logo
Problema
solution-image
Juan es dos años mayor que su hermano; si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, Cuántos años tiene Aan? $lnformaci0n$ la ecuación $ax^{2}+bx+c=0$ es una ecuación cuadrática o de segundo grado completa, dónde: $x$ se llama término de segundo grado o término cuadrático bx :se $1am8$ termino de primer grado o término lineal c: se llama termino independiente. a, $byC$ Representan número positivos, negativos, decimales o fraccionados. Para resolver ese tipo de ecuaciones se utiliza la formula general. Fórmula general para ngors adsoe. rvirá fórmula gedne ersaelg, uqndue o Éresstoa lver $slatomala$ $axcc$ $x$ $x=\dfrac {-b±\sqrt{b^{2}-4aC} } {2a}$ Jorge A Con base a lo anterior, determina $os\right)$ valores de a, $byc$ de las siguientes ecuaciones cuadráticas y resuélvelas aplicando la fórmula $9enera|$ 2 bca) ) ) $2\times 2+2x+3$ $22$ $-2$ 3x $2xx$ $Nota$ $a9$ ecuaciones cuadráticas de $foima$ $a\times 2+bx+c=0,p$ pueden tener Una solución bac) ) ) Varias soluciones Mingua solución.
Primaria
Cálculo
Contenido de la pregunta
Por favor, ayúdeme (pregunta subida gratis por Qanda)
Solución
answer-user-profile-image
Profesor de Qanda - Jersey
answer-reply-image
answer-reply-image
Problemas similares
search-thumbnail-Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 
$sta$ ecuación corresponde a las ecuaciones completas de segundo grado con una 
variable, conocidas también como ecuaciones cuadráticas completas en una variable, 
se denomina así porque la incógnita tiene la potencia máxima de dos. 
En este curso se pretende que logres comprender el origen, características, métodos de 
solución y aplicaciones prácticas de las expresiones algebraicas conocidas como 
ecuaciones de segundo grado denominadas también como ecuaciones cuadráticas. 

La expresión $ax2+bx+c=0$ representa la ecuación general completa de segundo grado $con$ 
una variable x, en donde el término ax se le conoce como término cuadrático, bx es el 
término que contiene a la variable elevada a la primera potencia o término lineal y c es el 
término independiente. 
Existen otras ecuaciones de segundo grado que carecen del término $e|evado$ $ala$ primera 
o del término independiente. Ejemplos $x^{2}+x=0$ $y$ $x^{2}$ $-9=0$ las 
potencia (término lineal) 
cuales se denominan como ecuaciones incompletas de segundo grado con una $ncognita$ 
Las ecuaciones completas de segundo con una incógnita se resuelven por 
diferentes métodos, los más usuales $son$ grPadoo r factorización, 
completando el trinomio 
cuadrado perfecto y por la fórmula general. 
Ejercicios: 
Identifica 
que a qué tipo de ecuación pertenece 
1.- $10x-3+5x^{2}=9$ 
$2.=$ $5x^{2-6}=0$ 
$3.=$ $7x+8x-3=0$ 
$4.$ $10x+8x^{2+6}=0$ 
5.- $5x^{4}+5+5x^{2}=0$ 
6.- $6x+9x^{2}=0$
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita $sta$ ecuación corresponde a las ecuaciones completas de segundo grado con una variable, conocidas también como ecuaciones cuadráticas completas en una variable, se denomina así porque la incógnita tiene la potencia máxima de dos. En este curso se pretende que logres comprender el origen, características, métodos de solución y aplicaciones prácticas de las expresiones algebraicas conocidas como ecuaciones de segundo grado denominadas también como ecuaciones cuadráticas. La expresión $ax2+bx+c=0$ representa la ecuación general completa de segundo grado $con$ una variable x, en donde el término ax se le conoce como término cuadrático, bx es el término que contiene a la variable elevada a la primera potencia o término lineal y c es el término independiente. Existen otras ecuaciones de segundo grado que carecen del término $e|evado$ $ala$ primera o del término independiente. Ejemplos $x^{2}+x=0$ $y$ $x^{2}$ $-9=0$ las potencia (término lineal) cuales se denominan como ecuaciones incompletas de segundo grado con una $ncognita$ Las ecuaciones completas de segundo con una incógnita se resuelven por diferentes métodos, los más usuales $son$ grPadoo r factorización, completando el trinomio cuadrado perfecto y por la fórmula general. Ejercicios: Identifica que a qué tipo de ecuación pertenece 1.- $10x-3+5x^{2}=9$ $2.=$ $5x^{2-6}=0$ $3.=$ $7x+8x-3=0$ $4.$ $10x+8x^{2+6}=0$ 5.- $5x^{4}+5+5x^{2}=0$ 6.- $6x+9x^{2}=0$
Bachillerato
Aritmética y álgebra
search-thumbnail-DIA SEIS 
$contenido$ 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. 
$Apicaci6n$ de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones. 
Intenciones $didacticas$ Que los alumnos formulen ecuaciones cuadráticas de la forma 
$ax^{2}+bx+c=0y9$ que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos. 
$consigna$ encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y $resu6|van|as$ 
a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de $120m^{2}∠Cudles$ 
son sus dimensiones? 
A = 80 m' 
b) Juan es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 
340, ¿cuántos años tiene Erick? 
Aunque es posible resolver esta ecuación por factorización, los números se prestan para proponer el 
uso de la fórmula general, misma que deberá ser explicada y puesta en práctica con muchos otros 
ejemplos. Para ello, es necesario explicar que la forma general de las ecuaciones cuadráticas es ax? 
+ bx + c = 0, donde a $≠0ya,byc$ son los coeficientes de la ecuación cuadrática. 
Luego, formalizar los términos de la ecuación de segundo grado, que se nombran como se indica en 
la siguiente tabla: 
bx C 
$\dfrac {ax^{2}} {Temin0}$ $TerminG$ de primer $TerminQ$ 
$segund0$ gradde o o grado o lineal independiente 
$cuadratic$ 
Esto llevará $alosalumnosa$ identificar los valores a, $byc:9$ que usarán en la aplicación de la fórmula 
$genera|$ $-b$ $x=-$ que general b2a ? e- s: 4ac 
Determina los valores de a, byc de las siguientes ecuaciones y resuélvelas $1sand0$ la fórmula general. 
DE b ES EL NUMERO QUE 
EL VALOR DE a ES EL NUMERO QUE ACEOL MPAÑA A LA QXU2E , NEO L VTAIELNOE R INCOGNITA O LETRA. 
ACOMPAÑAA LA X, EL VALOR DE C ES NUMERO 
a b. C 
$Ec$ $aci$ $2x^{2}+2$ $5x^{2}+2$ $36x-x$ = 0 
Ecuación 2x2 5x + + 22x x + 3 60 2
DIA SEIS $contenido$ 9.3.1 Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. $Apicaci6n$ de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones. Intenciones $didacticas$ Que los alumnos formulen ecuaciones cuadráticas de la forma $ax^{2}+bx+c=0y9$ que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos. $consigna$ encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y $resu6|van|as$ a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de $120m^{2}∠Cudles$ son sus dimensiones? A = 80 m' b) Juan es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick? Aunque es posible resolver esta ecuación por factorización, los números se prestan para proponer el uso de la fórmula general, misma que deberá ser explicada y puesta en práctica con muchos otros ejemplos. Para ello, es necesario explicar que la forma general de las ecuaciones cuadráticas es ax? + bx + c = 0, donde a $≠0ya,byc$ son los coeficientes de la ecuación cuadrática. Luego, formalizar los términos de la ecuación de segundo grado, que se nombran como se indica en la siguiente tabla: bx C $\dfrac {ax^{2}} {Temin0}$ $TerminG$ de primer $TerminQ$ $segund0$ gradde o o grado o lineal independiente $cuadratic$ Esto llevará $alosalumnosa$ identificar los valores a, $byc:9$ que usarán en la aplicación de la fórmula $genera|$ $-b$ $x=-$ que general b2a ? e- s: 4ac Determina los valores de a, byc de las siguientes ecuaciones y resuélvelas $1sand0$ la fórmula general. DE b ES EL NUMERO QUE EL VALOR DE a ES EL NUMERO QUE ACEOL MPAÑA A LA QXU2E , NEO L VTAIELNOE R INCOGNITA O LETRA. ACOMPAÑAA LA X, EL VALOR DE C ES NUMERO a b. C $Ec$ $aci$ $2x^{2}+2$ $5x^{2}+2$ $36x-x$ = 0 Ecuación 2x2 5x + + 22x x + 3 60 2
Secundaria
Cálculo