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2. Datación con $carbon014$ de dos Un procedimiento para averiguar la edad de un fósil consiste en analizar la proporción que éste contiene isótopos (elementos que poseen el mismo n° atómico pero diferente masa atómica) del carbono: el carbono-12 y el carbono-14. Todos los seres vivos absorben permanentemente esas sustancias del aire que respiran. Cuando un organismo muere, dichas sustancias tienen destinos muy distintos: $e1carbon0-12$ es estable y perdura casi por ser radiactivo, se desintegra con el paso del tiempo a una inalterable, pero el carbono-14, La variación de la masa de cierta cantidad de carbono-14 $eloc|d3dconocld3$ $proxim3damente$ a través del tiempo puede calcularse, aplicando la fórmula: $M=Mo.0,8864$ donde $a\left(angam04\right)csamasamc\left(0\right)$ t(en miles de $aho\right)cs$ $cm90$ $anc$ $doyM\left(cngam0s\right)cst$ $ia5$ de carbono que queda desintegración radiactiva. como consecuencia de la $xp0ncn0a\right)$ pues la variable como Esta fórmula corresponde a una función $er$ $a^{/3}$ $supongamos$ que $bs16anl6s4ysap060$ determinar que, cuando el independiente $08{a_{n_{s_{m_{0}}}}}^{ente}t_{estg}$ $e_{st6_{θ_{m_{0}}}}$ carbono-14. ¿Cuánto quedará de esa cantidad a medida que vaya $anc$ $mcn40c$ tiempo? la fórmula anterior con $n_{0}=200g_{,esd}$ decir: Para averiguarlo, aplicamos M = 200.0,886 Entonces con la ayuda de una calculadora científica, completaremos la tabla redondeando a los enteros, es decir en el resultado final solo ponemos la parte entera, no los decimales. De la siguiente manera: $00.0.886^{5}$ Primero la potenciación y luego multiplicamos por 200. 200xe. 886^5 M = $M=200.0.545969$ O bien podemos hacer todo junto en la calculadora. $M=1o9gramos$ 0 00 2. Podemos decir entonces que luego de 5 mil años, la Masa de C-14 que queda es 109 g $\pi cmp0\left(cnmlos$ de años) 10 15 20 25 Masa (en gramos) 109 Luego construir el gráfico cartesiano usando una escala conveniente v apreciar como varía la masa del $canbon014a$
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Profesor de Qanda - Alvaro
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Profesor de Qanda - Alvaro
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search-thumbnail-Un procedimiento para averiguar la edad de un fósil consiste en analizar la proporción que éste contiene dedos
2. Datación con carbono 14: Un procedimiento para averiguar la edad de un fósil consiste en analizar la proporción que éste contiene de dos isótopos (elementos que poseen el mismo n° atómico pero diferente masa atómica) del carbono: el $a000n0=13$ y el $a0000Q-14$ Todos los seres vivos absorben permanentemente esas sustancias del aire que respiran. Cuando un organismo muere, dichas sustancias tienen destinos muy distintos: el carbono-12 es estable y perdura casi inalterable, pero el $carb0n0-14$ por ser radiactivo, se desintegra con el paso del tiempo a una velocidad conocida. La variación de la masa de cierta cantidad de carbono-14 través del tiempo puede calcularse, aproximadamente, a la fórmula: aplicando $M=M0.0,886t$ donde Mo (en gramos) es la masa inicial, t(en miles de años) es el tiempo $transcamid0yM\left(engramos$ es la Masa de carbono que queda como consecuencia de la desintegración radiactiva. Esta fórmula corresponde a una función exponencial, pues la variable independiente t esta como un exponente. pudo determinar que, cuando el organismo estaba vivo, contenía 200 g de *Supongamos que se halló un fósil y se $carbon0-14$ medida que vaya $ttanscumendoe1$ tiempo? iCuánto quedará de esa cantidad a Para $avenguan0$ aplicamos la fórmula anterior $conMo=200g.es$ decir: M = $200.0,886$ $Entoncescon|a$ ayuda de una calculadora científica, completaremos la tabla redondeando a los enteros, es decir en el resultado final solo ponemos la parte entera, no los decimales. De la siguiente manera: $200.0,886^{5}$ Primero la potenciación y luego multiplicamos por 200. 200xe.886^5 M = $M=200.0,545969...$ O bien podemos hacer todo junto en la calculadora. $M=109gramos$ 2 Podemos decir entonces que luego de $5mi1anos,laMasa$ de C-14 que queda es 109 g $Tlemp0\left(enmi|es$ de años) 10 15 20 25 Masa (en gramos) 109 escala $cooye0\right)e000$ y apreciar como varía la masa del $co$ $b0n0-14$ a Luego construir el gráfico cartesiano usando una medida que transcurre el tiempo. * Observar la curva y responder: 1. ¿Corta al eje de abscisas(x)? 2. ¿Corta al eje de ordenadas (y)? 3. ¿Qué representa esa intersección? 4. ¿Es creciente o decreciente? 5. ¿Qué ocurrirá con la Masa del C-14 si tomamos valores de t "muy grandes" ?
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search-thumbnail-1. Un equipo de mecatrónica del CBTis 168hadesarrollado una podadora de césped como
1. Un equipo de mecatrónica del CBTis 168 ha desarrollado una podadora de césped como parte del concurso estatal de prototipos tecnológicos, la prueba final consiste en comprobar el rendimiento pronosticado que es de 3 m por minuto. Para realizar esta prueba utilizarán el jardín de una Quinta con una superficie de $120m^{2}$ Modela la función que representa esta prueba, construye la gráfica correspondiente y describe su comportamiento. Modelo matemático. . Sabemos que la superficie de césped es de 120 m. El rendimiento de la podadora es de 3 m por $m1n1ata$ La variable a utilizar es el tiempo en minutos, asi que emplearemos la variable t como variable independiente, es decir que usaremos t en vez de X La variable dependiente es la superficie, asi que emplearemos la función S(t) Entonces la función que representa a esta prueba $abaes$ $S\left(t\right)=120-3t$ a) $Comolotg$ la siguiente tabla para b) Grafica los valores de la tabla los tiempos indicados 300 $S\left(\right)=$ $120-3$ en Superficie por podar 250 $\pi emp°$ $minto$ $0$ $200s\left(n$ 5 10 15 20 115050 0 0 25 20 30 $t^{40}$ 335 0 40 $DOE$ Academia Nacional de Matemiticas 33 $C41c111oDif=1=ac1a1$ $11=14$ $1csE$ Esenciales c) Selecciona la opción correcta o completa en cada $n$ $n$ $a00$ i. La función $5\left(t\right)°$ creciente/decreciente porque a medida que el tiempo aumenta'disminuye, la superficie del césped $44m0n1xasmn\left(n\times 0$ i. El gráfico indica que al iniciar el trabajo de la podadora hay m de césped por $ona$ ii. Al transcurrr 20 minutos de trabajo, la podadora ha cortado m² de césped. i. La podadora debe trabajar un total de minutos para poder cortar todo el $cosp0d$ ¿Verdad que es interesante? Pues efectivamente se puede conocer el comportamiento de muchas actividades de tu vida cotidiana gracias a la gráfica que las representa. Intenta llevar a cabo este procedimiento para alguna actividad que realizas regularmente.
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