En los ejercicios $2,3y4$ calcule la derivada de las siguientes funciones aplicando las reglas de la derivación. 1. $Ee\pi dd0$ $snd5amte5$ $f\left(x\right)=\left(\sqrt{x} +12\right)\left(\sqrt{x} -5\right)$ 2. $Fsnndiante5$ $5e\pi oa0$ $f\left(x\right)=\dfrac {6x^{3}+3x+6} {2x^{2}-4}$ 3. Ejercicio Estudiante 5 $f\left(x\right)=\left(9x^{5}+3\right)2.\left(5x\right)^{3x}$ derivada implícita de la Siguiente función. 4. Calcule la Ejercicio $Estudiante5$ $x^{3}yx^{3}-y=x$ 5. Calcule las siguientes derivadas de orden superior. Ejercicio Derivada de orden superior Estudiante 5 $f\left(x\right)=5x^{4}+7x^{2}+11x$ $f\left(x\right)$ =? $zarlossigsientes$ $035o5$ 6. En cada uno de los siguientes ejercicios debe realizar $R∈5\left(∈$ función. el cálculo de la primera derivada de la compruebe en GeoGebra que graficando las pendientes de las rectas tangentes En dos puntos (escogidos por el estudiante) de la función original, obtendrá la función derivada calculada en los puntos escogidos (ver contenido derivadas en $G∈oG∈br6\right)$ $Esiudisnt∈5$ a. $f\left(x\right)=8x^{2}+32x$ b. $f\left(x\right)=coc\left(x\right)+5$

$2$ 2 encuentre $a3$ integrales $\leq 1C$ SIGUientes $0^{\dfrac {12} {2x^{2}+3x+1}}$ $\int \dfrac {x^{2}+x+1} {\left(x^{2}+1\right)^{2}}$ $c^{1x}$ $y$ $\int _{\left(}\dfrac {x^{5}-5x+16} {2x+1\right)\left(x-2\right)}2^{dx}$ $C$ $-$ ejercitio $y$ ejerdicio2 $2$ $c3esc$ $d_{t}$ $3$

$3.$ Determine la derivada de las siguientes funciones: a) $1\right)$ $f\left(x\right)=3x^{2}$ $-x+5$ b) $\right)$ $f\left(x\right)=6x^{2}+5x-6$ c) $f\left(x\right)=x^{3}+3x^{2}+3x+1$ $d\right)$ $f\left(x\right)=4x^{3}-x$ $e\right)$ $f\left(x\right)=x+ln\left(x\right)$ $f$ $f\left(x\right)=e^{x}-\sqrt{x} -2$