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Problema
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$→8n-4mn+4n-3mn+5m$ - - $→24m^{2}n-2mn-12m^{2}n-m^{3}$ – - - $sosi6n2$ Operaciones con polinomios Sugerencia para el $doccnte$ realiza un breve sondeo acerca de los conocimientos de las operaciones con polinomios. Utiliza trabajo en binas o triadas. Suma Resta División de polinomios •Ordenar los polinomios del $Ootoncmo$ el opuesto d • Se multiplica el monomio por todos y cada uno término de mayor grado al sustraendo de Q(x). de los monomios que forman el polinomio. Primero de menor. •Agrupar los monomios del multiplicar los coeficientes, y luego, realizar mismo grlaods o. monomios del mismo grado. multiplicación de la parte liferal. en donde, sle a al •Agrupar sumarán. • sSeummaejr antels. os monomios $Rcsto$ $semeianto^{l}s^{os}$ Restar monomios multiplicar variables iguales los exponentes •Multiplicuación pn odlie noumn nio úmero por •Multiplicación de un monomio •Multiplicación por un polinomio de polinomios • Los coeficientes del polinomio • Se multiplica el monomio por • Se multiplica cada monomio del resulta, son el producto de los todos y cada uno de los primer polinomio por todos los coeficientes del polinomio inicial, $mQ00m0$ que forman el elementos del segundo polinomio qpour e el número y dejando las $PαinomiO$ Primero multiplicar los •Se suman los monomios del mismas partes literales. coeficientes, y luego. realizar la mismo grado. multiplicación de la parte literal, en donde, eaxl pmounletinptliecs asr e variables • Se obtiene otro polinomio grado es la sumade los $ocoy0$ $godos$ siguumalaers áln. os de los polinomios que se multiplican. $E|erclclos$ 1. Dados los $Polnomlos$ $P,aR:$ $P\left(x\right)=x^{4}-2x^{2}-6x-1$ - – – $Q\left(x\right)=x^{3}-6x^{2}+4$ $R\left(x\right)=2x^{4}-2x-2$ = Calcular: $P\left(x\right)+Q\left(x\right)-R\left(x\right)$ – – $P\left(x\right)+2Q\left(x\right)-R\left(x\right)$ $2\left(x\right)+R\left(x\right)-P\left(x\right)$ –
Secundaria
Otra
Contenido de la pregunta
lo quiero con procedimientos por favor es para ahora
Solución
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Profesor de Qanda - GabrielS
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Problemas similares
search-thumbnail-Unidad 1: Operaciones con polinomios Octavo grado 
Sección 1: Adición y sustracción de polinomios 
Contenido: Clasificación de polinomios y 
Simplificación de términos semejantes 
Indicador de logros: Resuelve situaciones en diferentes contextos, relacionadas con la 
adición y sustracción de polinomios, mostrando actitudes positivas 
Introducción 
Monomio y polinomio son expresiones algebraicas. Un monomio tiene soio un término 
un polinomio es una suma finita de términos. Si tiene dos o tres términos, se llama 
y binomio y trinomio respectivamente. 
El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las variables que contiene. 
Por ejemplo, el grado de r'y es 2+3=5. 
El grado de un polinomio es el mayor grado entre sus términos. 
Término independiente es un término que no contiene variables, es decir, solamente 
aparece un número. Por ejemplo, el término independiente de r+5x+6 es 6. 
Términos semejantes son aquellos términos que tienen las mismas letras o 
variables elevadas a los mismos exponentes. 
Simplificar términos 
elevadas rea stlaor s sus coeficientes y 
escribir a continuación sleams emjisanmtaes s vsiarginaifbilcea s sumar o 
mismos exponentes. 
Actividades de desarrollo 
Escriba en la casilla correspondiente de 
la tabla la información solicitada respecto Espresion algetratce Numeo 
min Grade 
de las expresiones $29002cos$ 
a) 3x b) $x2+5x+6$ c) 4x+2x 

Expresión algebraica Número de Grado Elementos de un monomio 
términos Cnuoemfiéciriencto e Exponente 
abc) ) ) $\dfrac {3x} {\dfrac {x^{2+5x+6}} {4x^{2}+2x^{2}}}$ 32 . 3x 
Varciabole n dos 
La 
expresión algebraica 3x, 
téminos, se llama binomio $otneu$ $yx^{2+5x+}$ por tener un teés rumn ino se llama $monom04x^{3+2x^{2}}$ 
trinomio. 
Simplifique la expresión $9a-8b+10a-9b$ 
Se agrupan y simplifican términos $0mc\right)3ntos$ 
$9a-8b+10a-9b=9a+10a-8b-9b$ 
$=\left(9+10\right)a+\left(-8-9\right)b$ 
$=19a-17b$ 
– 
Actividades de aprendizaje 
Dados los sigulentes polinomios, identifique el grado y clasifiquelos de acuerdo al número de 
términos: 
aSim) p4lifix que las siguientes b) 2a+ 5a $c\right)$ $x^{2+x^{2}+x}$ $d\right)$ $xy+y+x$ 
expresiones 
a) $4x+6y+10x+3y$ $9x+6y+7x+5y$ $3a-5b+10a+3b$ 
be) ) 
d) $2a-4b+8a-b$ $4x^{2-10x-4x-ax^{2}}$ fc) ) $x^{2-2x-2x+6}$
Unidad 1: Operaciones con polinomios Octavo grado Sección 1: Adición y sustracción de polinomios Contenido: Clasificación de polinomios y Simplificación de términos semejantes Indicador de logros: Resuelve situaciones en diferentes contextos, relacionadas con la adición y sustracción de polinomios, mostrando actitudes positivas Introducción Monomio y polinomio son expresiones algebraicas. Un monomio tiene soio un término un polinomio es una suma finita de términos. Si tiene dos o tres términos, se llama y binomio y trinomio respectivamente. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las variables que contiene. Por ejemplo, el grado de r'y es 2+3=5. El grado de un polinomio es el mayor grado entre sus términos. Término independiente es un término que no contiene variables, es decir, solamente aparece un número. Por ejemplo, el término independiente de r+5x+6 es 6. Términos semejantes son aquellos términos que tienen las mismas letras o variables elevadas a los mismos exponentes. Simplificar términos elevadas rea stlaor s sus coeficientes y escribir a continuación sleams emjisanmtaes s vsiarginaifbilcea s sumar o mismos exponentes. Actividades de desarrollo Escriba en la casilla correspondiente de la tabla la información solicitada respecto Espresion algetratce Numeo min Grade de las expresiones $29002cos$ a) 3x b) $x2+5x+6$ c) 4x+2x Expresión algebraica Número de Grado Elementos de un monomio términos Cnuoemfiéciriencto e Exponente abc) ) ) $\dfrac {3x} {\dfrac {x^{2+5x+6}} {4x^{2}+2x^{2}}}$ 32 . 3x Varciabole n dos La expresión algebraica 3x, téminos, se llama binomio $otneu$ $yx^{2+5x+}$ por tener un teés rumn ino se llama $monom04x^{3+2x^{2}}$ trinomio. Simplifique la expresión $9a-8b+10a-9b$ Se agrupan y simplifican términos $0mc\right)3ntos$ $9a-8b+10a-9b=9a+10a-8b-9b$ $=\left(9+10\right)a+\left(-8-9\right)b$ $=19a-17b$ – Actividades de aprendizaje Dados los sigulentes polinomios, identifique el grado y clasifiquelos de acuerdo al número de términos: aSim) p4lifix que las siguientes b) 2a+ 5a $c\right)$ $x^{2+x^{2}+x}$ $d\right)$ $xy+y+x$ expresiones a) $4x+6y+10x+3y$ $9x+6y+7x+5y$ $3a-5b+10a+3b$ be) ) d) $2a-4b+8a-b$ $4x^{2-10x-4x-ax^{2}}$ fc) ) $x^{2-2x-2x+6}$
Secundaria
Otra
search-thumbnail-Matemáticas IV 
Cuarto Semestre 
Sesión 1 
Reducción de términos semejantes. 
Sugerencia para el docente: Guia a las y los estudiantes a plantearse estrategias que lo acerquen al $Proc$ $oiment$ que 
debe seguir para resolver los problemas y ejercicios. 
Los términos semejantes están formados por las mismas variables con los mismos exponentes, y en algunos casos 
estos sólo se diferencian por sus coeficientes numéricos. También son considerados términos semejantes aquellos 
que no tienen variables; es decir, aquellos términos que sólo poseen constantes. Por ejemplo, los siguientes 
términos son $om0an1os$ 
-6x2 -3x2 > Ambos términos tienen la misma variable x2 
-4a b3 +2ab > Ambos términos tienen las mismas variables a? b3 
-7 -6 → Ambos términos son constantes. 
La reducción de términos semejantes se hace aplicando la $oroocaaG$ asociativa de $laadici6nylaPtopledo_{d}$ $rod0cci6n$ una de 
distributiva del producto. Usando el siguiente procedimiento se puede hacer 
términos: 
restan 
sdoigpelneao rantce ión. qdue e 
$5°ogNpanlos$ $1cmino6$ $semo|anles$ Sndlo úe ae s pdslismrterouoris bompts iauetéqdin rvmaauio e dsn, oes s $cml$ $coe\left(ceme$ $mPonana\infty $ $cmcan\infty ys0a$ $c$ $0^{o}nse^{o}ae^{o}ca^{oomw}$ $1$ $\infty $ $5°escnber$ $16mnos$ $coocad0$ $64os$ $rosw6de$ dee l la $os$ $n0e$ $0$ $c$ $ndos$ $c_{l}b_{a}t_{ne}$ $αe$ $n0$ $9$ $ar0c6n^{θ}$ 
según 
Ejercicios: 
• Lena 
la tabla colocando lo que $s0so6α1acncoaacobmn0$ 
$Expros167$ Término 
$a1gcbrakca$ Signo $coo6clont0$ Literal $Potanca$ semejante 
8b 
-4x 
77xy 
$10c1ca1a$ $ed0cci6n$ de términos semejantes con los siguientes ejercicios: 
$→6b-3b+8a-18b+a$ términos 
- 
Recb unearda Pivqmaarurpie oaa brrtltieeaens dnutee cn ir tomar en cuenta 
aspelmicealr janos dltseeie s y gndloeae s s s 
los coeficientes 
para poder 
$→9z+8xy^{2}-5x+xy^{2}-15xy^{2}$ signos para suma y resta. 
- 
$→x+3xy-6x-2x+8xy+y-2xy$ 
– - -
Matemáticas IV Cuarto Semestre Sesión 1 Reducción de términos semejantes. Sugerencia para el docente: Guia a las y los estudiantes a plantearse estrategias que lo acerquen al $Proc$ $oiment$ que debe seguir para resolver los problemas y ejercicios. Los términos semejantes están formados por las mismas variables con los mismos exponentes, y en algunos casos estos sólo se diferencian por sus coeficientes numéricos. También son considerados términos semejantes aquellos que no tienen variables; es decir, aquellos términos que sólo poseen constantes. Por ejemplo, los siguientes términos son $om0an1os$ -6x2 -3x2 > Ambos términos tienen la misma variable x2 -4a b3 +2ab > Ambos términos tienen las mismas variables a? b3 -7 -6 → Ambos términos son constantes. La reducción de términos semejantes se hace aplicando la $oroocaaG$ asociativa de $laadici6nylaPtopledo_{d}$ $rod0cci6n$ una de distributiva del producto. Usando el siguiente procedimiento se puede hacer términos: restan sdoigpelneao rantce ión. qdue e $5°ogNpanlos$ $1cmino6$ $semo|anles$ Sndlo úe ae s pdslismrterouoris bompts iauetéqdin rvmaauio e dsn, oes s $cml$ $coe\left(ceme$ $mPonana\infty $ $cmcan\infty ys0a$ $c$ $0^{o}nse^{o}ae^{o}ca^{oomw}$ $1$ $\infty $ $5°escnber$ $16mnos$ $coocad0$ $64os$ $rosw6de$ dee l la $os$ $n0e$ $0$ $c$ $ndos$ $c_{l}b_{a}t_{ne}$ $αe$ $n0$ $9$ $ar0c6n^{θ}$ según Ejercicios: • Lena la tabla colocando lo que $s0so6α1acncoaacobmn0$ $Expros167$ Término $a1gcbrakca$ Signo $coo6clont0$ Literal $Potanca$ semejante 8b -4x 77xy $10c1ca1a$ $ed0cci6n$ de términos semejantes con los siguientes ejercicios: $→6b-3b+8a-18b+a$ términos - Recb unearda Pivqmaarurpie oaa brrtltieeaens dnutee cn ir tomar en cuenta aspelmicealr janos dltseeie s y gndloeae s s s los coeficientes para poder $→9z+8xy^{2}-5x+xy^{2}-15xy^{2}$ signos para suma y resta. - $→x+3xy-6x-2x+8xy+y-2xy$ – - -
Secundaria
Otra