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Problema
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Resuelve los siguientes ejercicios: $1.$ Encuentra el área bajo la curva de la función $f\left(x\right)=x^{3}$ entre $x=1yx=3$ $2$ Hallar las áreas de las superficies limitadas por las siguientes curvas, el eje de las $4$ $x$ $y$ las ordenadas que se indican. En cada problema trazar la figura, mostrando el elemento de área. a) $\right)$ $y^{2}=6x$ entre $x=0yx=6$ b) $\right)$ $y=x^{3}+3$ desde cero hasta $x=2$
Bachillerato
Cálculo
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Contenido de la pregunta
Disculpe me podría ayudar a explicar estos cálculos de áreas bajo una curva con el teorema fundamental del cálculo??
Solución
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Profesor de Qanda - EDUARDO
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Estudiante
ok muchas gracias por explicarme?☺️
disculpe y como lo podría gráficar??
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CÁLCULO INTEGRAL (APRENDIZAJES ESENCIALES) Actividades de Cierre Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Encuentra el área bajo la curva de la función $1\left(x\right)=x^{3}$ entre $x=1yx=3$ por las 2. Hallar las áreas de las superficies ilndiimictaand. as En cada spigruoibelnetmes a ctruravzaasr , lea l efijge udrae , $las^{a}x^{2y}$ las ordenadas que se mostrando el elemento de área. a) $y^{2}$ $-6x$ entre $0x=0yx=6$ b) $y=x^{2}43$ desde cero $0nas1ax=2$ 3. En el entendido de que $0$ $f_{0}scnx$ $4x=\left(cosx\right)$ cacula el área de una arcada senoidal, entre $x=0yx=\pi $ Bosqueja la gráfica del área hallada. 4. Considera una empresa comercializa varios productos, entre ellos, gomas lápices. La utilidad marginal de las gomas está dada por f(x)- $4x-2$ Por su parte la utilidad marginal de los lápices está dada por g(x)= 3- 5x; se quiere encontrar: a) la utilidad total de ambos productos cuando se compran 2 unidades de cada producto. b) Cuál producto ofrece mayor satisfacción cuando se compran 2 unidades de cada producto? 5. Un resorte ejerce una fuerza de 50 Newtons cuando se estira 10 metros más allá de su punto de equibrio. Determina la constante del resorte, y calcula el trabajo requerido para estirar el resorte 18 metros más allá de su punto de equilibrio. ley de Hooke, F-kLdespejando k-FL por lo tanto la constante del resorte $se9inla$ $k=5yla$ función $\left(x\right)=5x$ queda por resolver " 5xdx 6. Una particula se mueve en una linea recta con velocidad v) $=2-5$ dada - inicein a me s por segundo, donde t es el tiempo en segundos. En t=0 la particula en el punto de partida a) ¿Cuál es la posición de la particula en t-4 segundos? b) ¿Qué distancia recomre la particula en los 4 primeros $ogundo37$ c) La velocidad de una particula que se mueve sobre $e1e|exes\times 0=t+t$ En t-1, su posición es 1. ¿Cuál es la posición de la $panic$ $ss\left($ $0\right)$ para cualquier $0mo0$ t? $11$ $1$ ACADEMIA NACIONAL DE MATEMATICAS 58
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