$x$-intercept
$\left ( \sqrt{ 5 } , 0 \right )$, $\left ( - \sqrt{ 5 } , 0 \right )$
$y$-intercept
$\left ( 0 , - 20 \right )$
Local Minimum
$\left ( - \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } , - \dfrac { 81 } { 4 } \right )$, $\left ( \dfrac { \sqrt{ 2 } } { 2 } , - \dfrac { 81 } { 4 } \right )$
Local Maximum
$\left ( 0 , - 20 \right )$
Point of inflection
$\left ( - \dfrac { \sqrt{ 6 } } { 6 } , - \dfrac { 725 } { 36 } \right )$, $\left ( \dfrac { \sqrt{ 6 } } { 6 } , - \dfrac { 725 } { 36 } \right )$